Question

在C ++中，我必须在RAM中保存一个非常大的方阵，该矩阵由零的约90％（零的真实频率取决于用户输入）组成。为所有这些零分配内存将浪费RAM。

怎么可以创建一个使用少量RAM的类，并且方便地将equals(Set<T> s)之类的元素放到这个大矩阵中？

Answer 1

有很多方法可以去。但首先要考虑的是，在执行此操作时，您将获得良好的性能，因为访问元素将变得更加复杂。其次，你将无法使用像LAPACK这样的着名库，因为据我所知，它们没有为这种复杂的数据结构提供任何接口。所以，每次你想做一些数学运算时，你必须要解压缩你的矩阵并将其展平，否则你将不得不重新开发执行你想做的操作的代码，这不是一件容易的事情。去做。做LAPACK的人多年来一直在研究这个问题。

我所说的是：在此之前考虑后果。

现在提到后果后，我可以提出一个方法。

将你的矩阵想象成一个扁平数组，在column major中排序（因此在内存中的列后面），在内存中是连续的。
现在这个矩阵是一个有很多零的列表。你的问题是：我们如何消除这些零？

那么有很多方法可以实现，每种方法都有不同的计算复杂性，这取决于你的应用程序，让我提一些方法：

您可以使用linked list，其中每个元素都可以是std::pair，包含当前矩阵元素的值，以及下一个可用元素的索引。
< / LI>
您可以使用链接列表，您可以使用某些压缩软件的工作方式，并计算每个元素之前有多少个零，并将其存储在每个元素的容器中。
< / LI>

你知道，有很多方法可以去......我可以思考并猜测另外几个。但问问自己：你正在寻找的计算复杂性是什么？

希望这有帮助。

Answer 2

您可以使用特征库进行稀疏矩阵操作。这是链接：https://eigen.tuxfamily.org/dox/group__TutorialSparse.html

Eigen是一个高性能的线性代数库。稀疏矩阵存储为2D链表（或者我应该说是网络）。每个非零条目都有两个指针，一个指向同一行的下一个非零条目，另一个指向同一列的下一个非零条目。基于迭代地将稀疏矩阵乘以矢量的矩阵乘积和许多其他线性albegra操作可以在2D链表表示中有效地完成。

Answer 3

如果您不需要动态修改矩阵，则可以使用CRS格式（压缩行存储），参见[1]。它比其他答案中建议的链表更紧凑，需要额外的空间来存储指针。它在许多软件库中实现，例如另一个答案中引用的SuiteSparse [2]和Eigen [3]，以及我自己的OpenNL库[4]。如果需要在矩阵中动态插入元素，那么它就更复杂了。我经常使用一组动态分配的行（每个I一个）。每行存储J值对。这种结构也在OpenNL [4]中实现。

[1] https://en.wikipedia.org/wiki/Sparse_matrix

[2] http://faculty.cse.tamu.edu/davis/suitesparse.html

[3] http://eigen.tuxfamily.org/

[4] http://alice.loria.fr/software/geogram/doc/html/nl_8h.html

Answer 4

猜猜你可以创建一个保存地图中所有内容的课程。因此，如果您请求一个非现有元素，则返回0，否则返回元素

#include <map>

using namespace std;

#define ROW_LENGTH 10;

map<int, int> entries = map<int, int>();

int getElement(int row, int column) {
  int key = column * ROW_LENGTH + row;

  if (entries.find(key) == entries.end()) {
    return 0;
  } else {
    return entries[key];
  }
}
void setElement(int row, int column, int value) {
  int key = column * ROW_LENGTH + row;

  entries[key] = value;
}

包含许多零的矩阵的数据结构？

4 个答案: