多态类型的显式类型签名。第二部分

Question

这是previous question; I got an answer I didn't really understand的后续行动，但已被接受。所以我会再问一遍。

我仍然不明白这有多大意义：

type Parse a b = [a] -> [(b,[a])]
build :: Parse a b -> ( b -> c ) -> Parse a c
build p f inp = [ (f x, rem) | (x, rem) <- p inp ]

现在，显然，p绑定到Parse a b类型的第一个参数。而且，显然f绑定到第二个参数(b -> c)。我的问题仍然是inp绑定到什么？

如果Parse a b是[a] -> [(b,[a])]的类型同义词我从上一个问题中想到我可以替代它：

build :: [a] -> [(b,[a])] -> ( b -> c ) -> [a] -> [(c,[a])]

但是，我没有看到这个定义有任何意义：

build p f inp = [ (f x, rem) | (x, rem) <- p inp ]

有人帮助解释类型同义词。

Answer 1

  

现在，显然，p绑定了Parse a b类型的第一个参数。而且，显然f与第二个参数（b - > c）结合。我的问题仍然是inp绑定到什么？

[a]

类型的参数

  

如果Parse a b是[a]的类型同义词 - ＆gt; [（b，[a]）]我从上一个问题中想到我可以替代它：

build :: [a] -> [(b,[a])] -> ( b -> c ) -> [a] -> [(c,[a])]

几乎;你需要为替换加上括号：

build :: ([a] -> [(b,[a])]) -> ( b -> c ) -> ([a] -> [(c,[a])])

因为->是右关联的，所以你可以删除末尾的括号，但不能删除开头的括号，所以你得到：

build :: ([a] -> [(b,[a])]) -> ( b -> c ) -> [a] -> [(c,[a])]

这应该明确为什么inp具有[a]类型。

Answer 2

你可以替代 - 但不要忘记括号！那应该是：

build :: ( [a] -> [(b,[a])] ) -> ( b -> c ) -> ( [a] -> [(c,[a])] )

因为函数箭头是右关联的，你可以转储右边的括号组，但至关重要的是你不能丢弃左边的新符号：

build :: ( [a] -> [(b,[a])] ) -> ( b -> c ) -> [a] -> [(c,[a])]

所以现在当你有build p f inp行时，你可以看到：

p :: ( [a] -> [(b,[a])] )
f :: ( b -> c )
inp :: [a]

那么我们就可以看到：

p inp :: [(b, [a])]

因此：

x :: b
rem :: [a]

和

f x :: c
(f x, rem) :: (c, [a])

因此整个列表理解的类型为[(c, [a])] - 它与build应返回的内容完全匹配。希望有所帮助！

Answer 3

如果替换

type Parse a b = [a] -> [(b,[a])]

到

build :: Parse a b -> ( b -> c ) -> Parse a c

你得到了

build :: ([a] -> [(b,[a])]) -> (b -> c) -> [a] -> [(c,[a])]

请注意，x -> y -> z是x -> (y -> z)的简写，与(x -> y) -> z非常不同。第一个函数接受两个参数x，y并返回z [正好它需要一个参数x并返回一个函数，它接受y并返回z];第二个是函数 x -> y并返回z。

Answer 4

这里要记住的重要一点是类型签名中的箭头->是右关联的。类型a -> (b -> c)与类型a -> b -> c相同。

所以类型

Parse a b -> ( b -> c ) -> Parse a c

解析为

([a] -> [(b,[a])]) -> ( b -> c ) -> ([a] -> [(c,[a])])

通过关联性，您可以删除最后一个parens，但不能删除第一个parens。这给了你

([a] -> [(b,[a])]) -> ( b -> c ) -> [a] -> [(c,[a])]

允许您使用3个参数为build编写公式。