如何在通用量化下捕获参数（使用模块？章节？）

Question

我想知道如何最好地处理Coq中的这种情况：

假设我需要定义和证明关于任意结构的一些事情（为了讨论的目的，让我们说一个具有二元关系的集合）。当然，我总是可以提供set和relation作为每个这样的定义/证明的参数：

Inductive star (X : Set) (R : X -> X -> Prop) := ...

Lemma star_trans (X : Set) (R : X -> X -> Prop) : ...

当然，一段时间后这会变得很烦人。我想要做的是在一些划分的代码区域中将X和R作为参数本地化，如下所示：

Parameter X : Set.
Parameter R : X -> X -> Prop.

Inductive star := ...
Lemma star_trans : ...

以这样的方式，定义和定理在代码区域之外使用时，在通用量化下捕获X和R，以便为它们提供正确的类型。例如，Check star应该产生star : forall X : Set, (X -> X -> Prop) -> X -> X -> Prop。

我认为这可能是模块的用途，但我无法弄清楚如何在这种情况下使用它们。

Answer 1

这正是＆＃34; Section机制＆＃34;确实：见https://coq.inria.fr/distrib/current/refman/Reference-Manual004.html#Section。

Section rel_star.

Variables (X : Set) (R : X -> X -> Prop).

Inductive star := ...
Lemma star_trans: ...

End rel_star.