Question

我理解Reader或Maybe或State monad是如何工作的，但是使用Continuations monad会遇到困难。像下面这样的例子，吹我的脑袋

type ContinuationMonad() =
   member this.Bind (m, f) = fun c -> m (fun a -> f a c)
   member this.Return x = fun k -> k x

我认为我的问题是我无法获得Continuation的monadic类型（如Cont＆lt;＆＃39; T＆gt;）以及我如何解包它并回收。任何有用的示例或链接都非常感谢。

Answer 1

我不会重复其他地方所说的内容 - 评论中提到的帖子提供了很多关于延续monad的细节。但有一点可能有用，就是使用Cont<'T>的明确定义重写代码段：

type Cont<'T> = 
  Cont of (('T -> unit) -> unit)

类型Cont<'T>表示计算。你可以通过给它一个函数'T -> unit 开始它来获取结果并对它做一些事情（比如打印它）。当你启动它时，它会返回unit，它会（在某个时刻）产生一个值'T并调用你提供的 continuation 。

使用这个更明确的定义，构建器可以定义为：

type ContinuationMonad() =
   member this.Bind (ma, f) = 
      Cont(fun k -> 
        let (Cont ca) = ma
        ca (fun a -> 
            let (Cont cb) = f a
            cb k))

   member this.Return x = 
      Cont(fun k -> k x)

Return成员创建一个计算，当给定延续k时，立即使用我们返回的值x调用此延续。
Bind成员返回一个新计算，当给定延续k时，它开始由m指定的计算;当此计算产生值a时，它调用函数f和然后调用f返回的计算与原始延续k（这是最终应该用最终结果调用的“最终”延续。）

Answer 2

我发现Tomas的回答很有帮助，但有一些重要的警告：

使用名称Cont来表示计算是恕我直言，令人困惑因为它（错误地）表明Cont是一个契约。一世建议改为使用名称Inc，因为它代表了一个＆＃34;不完全＆＃34;计算。此计算包含一个值（类型 'T）它已准备好传递给续集。重点： Inc与延续不同。
我还建议在没有模式匹配的情况下定义Inc 歧视联盟的开销。这简化了实施 <{1}}的{{1}}。
我也不确定为什么我们应该总是假设一个延续产生Bind，但它确实大大简化了事情，所以我将在下面的内容中保留这一假设。

因此，我们可以将延续定义为签名为unit的任何函数，我们可以将'T -> unit定义为：

Inc

在英语中，type Inc<'T> = ('T -> unit) -> unit将其包裹的Inc值传递给给定的延续函数，从而产生'T。

接下来，我们需要unit函数的显式签名。因为它是monad，我们知道它必须是这样的：

Bind

所以let bind (inc : Inc<'T>) (wrap : 'T -> Inc<'U>) : Inc<'U> =采用不完整的计算（bind类型）和一个可以＆＃34;包裹＆＃34;不完整计算中的原始值（类型为'T），并返回该类型的新的不完整计算。基于此签名，我们知道'U必须返回bind，而Inc是一个以延续为输入的函数。所以我们知道Inc的实现必须从这样开始：

bind

我们的工作是提取包含在给定fun (cont : 'U -> unit) -> ...内的'T值，然后使用给定的包装函数重新包装它。 主要洞察力：获取此值的唯一方法是让Inc通过我们现在编写的续篇传递给我们！在这个＆＃34;人造＆＃34;继续，我们重新包装提取的值并将其返回给调用者。因此，完成的Inc函数如下所示：

bind

延续monad如何真正起作用

2 个答案: