Question

这可能听起来像学校作业，但事实并非如此！

我做了一个递归函数，从Fibonacci序列返回一个值。

let rec FoneFive n =
    match n with
    | 1 | 2 -> 1
    | n -> FoneFive(n-1) + FoneFive(n-2)

printfn "%A" (FoneFive 6)

这个递归函数发生了什么？ FoneFive 6给出了应有的8。但为什么？

我看到它的方式：从n = 6开始，得出结论：6不是1或2.所以它调用FoneFive(n-1) + FoneFive(n-2)。（这可能是我弄错的地方。但我看到的方式是，除非n为1或2，否则不会返回任何内容。因此，从我的观点来看，它会缩小n = 1或2，然后说1 + 1当然是2。）

有人能告诉我它是如何返回8的吗？

Answer 1

计算FoneFive(6)需要计算FoneFive(5)和FoneFive(4)
（5和4为n-1，n-2为n=6

计算FoneFive(5)需要计算FoneFive(4)和FoneFive(3)
（4和3为n-1，n-2为n=5

计算FoneFive(4)需要计算FoneFive(3)和FoneFive(2)
（3和2为n-1，n-2为n=4

计算FoneFive(3)需要计算FoneFive(2)和FoneFive(1)
（2和1为n-1，n-2为n=3

FoneFive(1)和FoneFive(2)都会返回1
所以FoneFive(3) = FoneFive(2) + FoneFive(1) = 1 + 1 = 2
所以FoneFive(4) = FoneFive(3) + FoneFive(2) = 2 + 1 = 3
所以FoneFive(5) = FoneFive(4) + FoneFive(3) = 3 + 2 = 5
所以FoneFive(6) = FoneFive(5) + FoneFive(4) = 5 + 3 = 8

Answer 2

好的，我现在明白了。可以这么说，每当n不是1或2时，将它分成两部分，然后如果不是1或2，则再将它自身分成两部分。

f6 = f5 + f4
f5 + f4 = f4 + f3 + f3 + (f2=1)
f4 + f3 + f3 + (f2=1) = f3 + (f2=1) + (f2=1) + (f1=1) + (f2=1) + (f1=1) + 1
f3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = (f2=1) + (f1=1) + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
(f2=1) + (f1=1) + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 8

F＃递归地理解Fibbonacci序列

2 个答案: