拟合泊松分布到数据（直方图+线）

Question

我需要完成@interstellar在Fit poisson distribution to data所要求的内容，但在R环境中（不是matlab）。

所以，我用我的观察值创建了一个条形图，我只需要在其上拟合泊松分布。

这是我的数据：

df = read.table(text = 'Var1 Freq     
    6    1
    7    2
    8    5
    9    7
   10    9
   11    6
   12    4
   13    3
   14    2
   15    1', header = TRUE)

创建的条形图如下：

t = barplot(df$Freq, ylim = c(0,10))
axis(1, at=t, labels=df$Var1)

我还是R新手，所以如何使用fitdist函数或其他东西在我的条形图上方创建一条线？

任何帮助都会非常感激。

更新

我已经找到了一些东西，但我不确定100％是否正确：

#create barplot
t = barplot(df$Freq, ylim = c(0,10))
axis(1, at=t, labels=df$Var1)

#find lambda value from my data
pois = fitdist(df$Freq, 'pois', method = 'mle')
print(pois)

#result
Fitting of the distribution ' pois ' by maximum likelihood 
Parameters:
       estimate Std. Error
lambda        4  0.6324555

#create 10 values from a real poisson distribution
dist = dpois(1:10, lambda = 4)

#multiply them by `sum(df$Freq)` in order to scale them to the barplot
dist = dist * sum(df$Freq)

#add the line plot to the original barplot
lines(dist, lwd = 2)

result

然而，曲线并不平滑..

Answer 1

包vcd附带goodfit()功能，它基本上完全符合您的要求：通过ML拟合模型，然后可视化观察和拟合的频率。默认情况下，采用平方根比例来更好地在较低的预期频率下产生偏差。此外，默认情况下，条形图悬挂在曲线上以对齐沿轴的所有偏差。此版本称为 rootogram （有关详细信息，请参阅我们最近在The American Statistician中的讨论）。虽然可以更改默认值以获得原始比例的常规条形图：

gf <- goodfit(df[, 2:1], "poisson")
plot(gf, type = "standing", scale = "raw")
plot(gf, type = "hanging", scale = "sqrt")                    

注意：另请注意，在您的代码版本中，您获得与MLE完全相同的4，因为您只是在估算中使用$Freq而不是$Var1 }。我的代码版本假定您的数据意味着有1次观察6次，观察7次等等。如果这不是您的意思，则可能需要调整代码。

Answer 2

 #fit poisson distr to tbl$Freq data
poisson = fitdist(df$Freq, 'pois', method = 'mle')
print(poisson)

#plot
plot(df$Var1, df$Freq, type = 'h', ylim = c(0,10), ylab = 'No. of years with x events', 
     xlab = 'No. of events in a year', main = 'All 13-day events with Poisson')


dist = dpois(1:10, lambda = 4)
dist = dist * sum(df$Freq)
dist = as.data.frame(dist)
dist$Var1 = df$Var1

lines(dist$Var1, dist$dist, lwd = 2)