Question

Matlab中的命令lyapchol需要A具有负特征值，以便成功计算grammian Wc。

我正在尝试lyapchol（A，B），其中A的特征值是：

-7.702072757196139e+22

-4.204548769720415e+17

-4.132730155685816e+17

-1.469863557258663e+17

-1.341487748044014e+17

-1.245824642151246e+17

而B的特征值是：

 3.266756797951905e+30

 5.904640027563640e+29

 1.072475598423812e+28

 3.756253951769876e+27

 2.511451875694431e+14

 1.031563230676382e+14

如您所见，A的所有特征值都包含在左半平面中，但Matlab给出了错误：使用lyapchol时出错（第58行）在“lyapchol（A，B，..）”命令中，A或（A，E）必须具有所有的特征值左半平面。 TBR出错（第49行） Lc = lyapchol（A_new，B_new）

使用lyapchol时出错（第58行）在“lyapchol（A，B，..）”命令中，A或（A，E）必须全部它们的特征值在左半平面上。 TBR出错（第55行） Lc = lyapchol（A，B_new）

帮助lyapchol      lyapchol平方根求解器用于连续时间Lyapunov方程。

R = lyapchol(A,B) computes a Cholesky factorization X = R'*R of 
the solution X to the Lyapunov matrix equation:

    A*X + X*A' + B*B' = 0

All eigenvalues of A must lie in the open left half-plane for R 
to exist.

R = lyapchol(A,B,E) computes a Cholesky factorization X = R'*R of
X solving the generalized Lyapunov equation:

    A*X*E' + E*X*A' + B*B' = 0

All generalized eigenvalues of (A,E) must lie in the open left
half-plane for R to exist.

我有一个状态空间模型。

有人可以帮助我，或者让我知道为什么lyapchol现在可以正常工作？非常感谢你。

Answer 1

修改：在此解决方案中，我使用了您在问题中提供的eA = eig(A);和eB=eig(B);。

eA =

   1.0e+22 *

  -7.702072757196139
  -0.000042045487697
  -0.000041327301557
  -0.000014698635573
  -0.000013414877480
  -0.000012458246422

eB =

   1.0e+30 *

   3.266756797951905
   0.590464002756364
   0.010724755984238
   0.003756253951770
   0.000000000000000
   0.000000000000000

你应该使矩阵平方，这样可行：

AA = diag(eA);
BB = diag(eB);
lyapchol(AA,BB)

ans =

   1.0e+20 *

   0.083233469335677                   0                   0                   0                   0                   0
                   0   6.439004539621816                   0                   0                   0                   0
                   0                   0   0.117965196978860                   0                   0                   0
                   0                   0                   0   0.069278972388738                   0                   0
                   0                   0                   0                   0   0.000000000000005                   0
                   0                   0                   0                   0                   0   0.000000000000002

如果您希望结果采用与输入相同的格式，则获取对角线值：

CC = lyapchol(AA,BB)
diag(CC)

ans =

   1.0e+20 *

   0.083233469335677
   6.439004539621816
   0.117965196978860
   0.069278972388738
   0.000000000000005
   0.000000000000002

Matlab中的命令lyapchol不起作用

1 个答案: