我在(0, 1]
我想取这些数字的自然对数，然后存储为8.8 固定点。
我的foruma是K*ln(x) + (1<<16)
但我不确定K的最佳价值是什么。
我的想法是，如果x加倍，那么ln(x)会增加ln(2)，所以固定点值应该在固定点（即256）增加1
所以，这意味着K = 256/ln(2)
这有意义吗？
答案 0 :(得分：1)
当 x 接近0时，ln（ x ）将发散到负无穷大。因此，您实际上是在尝试将无限域映射到有限范围。
如果你以线性的方式这样做，你必须在某个时候切断。如果您选择的值太低，那么您所代表的数字就会浪费精确度。如果选择高截止，则会将太多的值限制在范围的最小元素上。如果不了解该点的分布，就很难在这里猜出合适的平衡。
所以也许您可以应用非线性地图而不是您建议的线性地图。像指数函数？这意味着你实际上存储 x 而不是ln（ x ）。所以我想说如果你想在16位中存储[0,1]的值而没有太多的信息丢失，你只需使用Q0.16，即小数部分的所有数字。对于（0,1），您可以存储1 - x 或为 x = 1执行特殊情况，以便将其编码为0。如果您有Q8。 8个数字，你首先将你的数字乘以2 8 = 256，但如果你有权访问比特表示，那么乘法会浪费时间。
我猜你有理由想要存储对数，所以这个答案可能不是你所希望的。但是，我没有看到解决潜在问题的更简单方法，因此您可能不得不重新考虑一些想法。