Question

我有六个数据集，我希望同时适应所有六个数据集，六个数据集之间共有两个参数，另外一个适合分开。

我打算将一个简单的ax ** 2 + bx + c多项式拟合到数据集中，其中a和b在六个数据集之间共享，偏移量c不在六个数据集之间共享。

因此，我在数据集之间拟合了一个公共斜率，但是具有可变偏移量。

我完全有能力单独装配它们，但由于每个数据集之间的斜率相似，因此使用同时拟合可以大大提高偏移量c的误差。

我通常使用scipy.optmize.curve_fit。

import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit

def func(x,a,b,c):
    return (a*(x**2)+b*x+c)
def fit(x,y,yerr):
    popt, pcov = curve_fit(func,x,y,p0=[-0.6,5,-12],sigma=yerr)
    chi=np.sum( ((func(x, *popt) - y) / yerr)**2)
    redchi=(chi-1)/len(y)
    return popt,pcov,redchi,len(y)

我正在处理6套：x，xerr，y，yerr len（x）和len（y）对于每一组都是不同的。

我知道我必须连接数据集并以这种方式拟合它们。

如果有人可以提供任何建议或帮助，我相信这对我和社区都有好处。

Answer 1

因为我有类似的拟合问题，所以我做symfit来处理这种情况。所以我很抱歉无耻地建议我自己的包裹，但我认为这对你很有帮助。它包含了曲线拟合，但提供了一个符号界面，使事情变得更容易。

您的问题可以像这样解决：

from symfit import variables, parameters, Fit

xs = variables('x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6')
ys = variables('y_1, y_2, y_3, y_4, y_5, y_6')

a, b = parameters('a, b')
cs = parameters(', '.join('c_{}'.format(i) for i in range(1, 6)))

model_dict = {
    y: a * x**2 + b * x + c
        for x, y, c in zip(xs, ys, cs)
}

fit = Fit(model_dict, x_1=x1_data, x_2=x2_data, ..., y_1=y1_data, ..., sigma_y_1=y1_err, sigma_y_2=y2_err, ...)
fit_result = fit.execute()
print(fit_result)

查看文档了解更多信息： http://symfit.readthedocs.io/en/latest/fitting_types.html#global-fitting

P.S。为了对您的参数进行初步猜测，每个Parameter对象都带有一个.value属性，用于保存初始猜测。例如，a.value = -0.6。

修改以前需要一些额外的解决方法，这解释了下面的一些讨论。但是，我现在发布了一个新的symfit版本，其中上面的代码按预期运行。

Answer 2

感谢所有的建议，我似乎找到了一种方法来同时使用a，b和c1，c2，c3，c4，c5，c6作为参数，其中a和b是共享的。

以下是我最后使用的代码：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit

x=[vt,bt,ut,w1t,m2t,w2t]
y=[vmag,bmag,umag,w1mag,m2mag,w2mag]
xerr=[vterr,uterr,bterr,w1terr,m2terr,w2terr]
yerr=[vmagerr,umagerr,bmagerr,w1magerr,m2magerr,w2magerr]

def poly(x_, a, b, c1, c2, c3, c4, c5, c6):
    #all this is just to split x_data into the original parts of x
    l= len(x[0])
    l1= len(x[1])
    l2= len(x[2])
    l3= len(x[3])
    l4= len(x[4])
    l5= len(x[5])
    s=l+l1
    s1=l2+s
    s2=l3+s1
    s3=l4+s2
    s4=l5+s3


    a= np.hstack([
a*x_[:l]**2 + b*x_[:l] +c1,
a*x_[l:(s)]**2 + b*x_[l:(s)] +c2,
a*x_[(s):(s1)]**2 + b*x_[(s):(s1)] +c3,
a*x_[(s1):(s2)]**2 + b*x_[(s1):(s2)] +c4,
a*x_[(s2):(s3)]**2 + b*x_[(s2):(s3)] +c5,
a*x_[(s3):(s4)]**2 + b*x_[(s3):(s4)] +c6
])       
    print a
    return a 
x_data = np.hstack([x[0],x[1],x[2],x[3],x[4],x[5]])
y_data = np.hstack([y[0],y[1],y[2],y[3],y[4],y[5]])

(a, b, c1, c2, c3, c4, c5, c6), _ = curve_fit(poly, x_data, y_data)

道歉，如果这是可怕的编码！我的方法非常粗糙！但是，它确实做得很好！

以下是我的结果。

Fitted results from simultaneous fitting with shared parameters

Answer 3

一种可能性是改变要拟合的功能，使每个数据集都有自己的＆＃34; a＆＃34;和＆＃34; b＆＃34;带有公共＆＃34; c＆＃34;的参数，类似于这个粗略的代码片段：

def func(x,a1,b1,a2,b2,a3,b3,a4,b4,a5,b5,a6,b6, c):
    if x in data_set_1:
        return (a1*(x**2)+b1*x+c)
    if x in data_set_2:
        return (a2*(x**2)+b2*x+c)
    if x in data_set_3:
        return (a3*(x**2)+b3*x+c)
    if x in data_set_4:
        return (a4*(x**2)+b4*x+c)
    if x in data_set_5:
        return (a5*(x**2)+b5*x+c)
    if x in data_set_6:
        return (a6*(x**2)+b6*x+c)
    raise Exception('Data outside fitting range') # just in case

同时拟合python参数共享

3 个答案: