Question

我正在使用AffineTransforms来旋转音量。我现在感到困惑的是旋转角度的符号。对于右侧系统，当向下看轴时，比如说Z轴，逆时针旋转XY平面应该是正角度。我定义了一个旋转矩阵r = [0.0 -1. 0.0; 1.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 1.0]，它沿Z轴逆时针旋转90度。实际上，r * [1 0 0]'给出[0 1 0]'，它将X轴旋转到Y轴。

现在我定义一个音量v。

3×3×3 Array{Float64,3}:
[:, :, 1] =
 0.0  0.0  0.0
 0.0  0.0  0.0
 0.0  0.0  0.0

[:, :, 2] =
 0.0  0.0  0.0
 1.0  0.0  0.0
 0.0  0.0  0.0

[:, :, 3] =
 0.0  0.0  0.0
 0.0  0.0  0.0
 0.0  0.0  0.0

然后我定义tfm = AffineTransform(r, vec([0 0 0])))，它与tfm = tformrotate(vec([0 0 1]), π/2)相同。然后transform(v, tfm)。旋转中心是输入阵列中心。我得到了

3×3×3 Array{Float64,3}:
[:, :, 1] =
 0.0  0.0  0.0
 0.0  0.0  0.0
 0.0  0.0  0.0

[:, :, 2] =
 0.0  1.0  0.0
 0.0  0.0  0.0
 0.0  0.0  0.0

[:, :, 3] =
 0.0  0.0  0.0
 0.0  0.0  0.0
 0.0  0.0  0.0

这对我来说是令人惊讶的，因为输出是沿Z轴旋转90度但顺时针旋转。在我看来，这实际上是-90度旋转。有人能指出我做错了什么吗？感谢。

Answer 1

不可否认，这也使我感到困惑。不得不再次阅读transform和TransformedArray的帮助。

首先，数组的打印顺序有点令人困惑，第一个索引显示在列中，但它是X轴，因为v的维度按此顺序为x,y,z。

在原始v中，我们有v[2,1,2] == 1.0。但是，默认情况下，transform使用数组的中心作为原点，因此2,1,2相对于中心（0，-1,0），即负y轴方向的单位向量。 / p>

transform返回的数组的值为x,y,z，并在v处提供原始tfm((x,y,z))的值（请参阅?TransformedArray）。

具体来说，我们transform(v,tfm)[1,2,2]是v[tfm((-1,0,0))]，v[(0,-1,0)]（因为逆时针旋转（-1,0,0）是（0，-1,0）），这是{未经审核的v[2,1,2]索引中的{1}}。最后，v与问题中的输出一样。

坐标转换总是很棘手，很容易混淆转换及其逆转。

希望这有帮助。

Julia Affine转换旋转角度的符号

1 个答案: