对于给定的位模式，该模式与该模式的镜像之间是否存在数学关系？
E.g。我们从0011 1011开始。这反映到1101 1100.
我们可以很容易地机械地镜像图案。
但实际上模式与其镜像之间是否存在数学关系？
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不是一个真正的答案，但评论的时间太长，应该让你开始：
细分“位模式”的定义（实际上，只是构成数字的数字），看看是否存在任何关系。
对于在基数B中表示的数字X，其“数字”是使得以下等式正确的值a_i：
X = a_0 + a_1*B + a_2*B^2 + ... a_n*B^n
例如，在基数10中，数字42具有以下扩展：
42 = 2 + 4*10
a_0 = 2
a_1 = 4
那么让我们按如下方式定义该数字的反转：
X' = a_n + a_(n-1)*B + a_(n-2)*B^2 + ... a_0*B^n
24 = 4 + 2*10 (the reversal of 42)
由此我们可以轻松地在X和X'上操作，看看是否有任何有趣的关系。例如，
X+X' = a_n + a_(n-1)*B + a_(n-2)*B^2 + ... a_0*B^n + a_0 + a_1*B + a_2*B^2 + ... a_n*B^n
= (a_0+a_n) + (a_1+a_(n-1))*B + ... + (a_n+a_0)*B^n
所以总和中的每个“数字”都等于X中的原始数字的值加上X的相反数字。当你添加42到24之类的东西以获得66时这是显而易见的，但如果你添加则不太明显67到76得到143。
我认为你会发现数字的逆转并没有很多有趣的关系。