Question

我正在尝试使用自定义预处理器为迭代求解器（例如CG）和Eigen。具体来说，我必须多次解决类似的问题：矩阵略有变化，但仍然接近平均矩阵。我想计算我的均值矩阵的Cholesky分解，然后将其用作预处理器。

我想到的是：

ConjugateGradient< SparseMatrix<double>, Lower, CholmodSupernodalLLT<SparseMatrix<double>> > solver(meanMatrix);
solver.preconditioner().compute(meanMatrix);
// Loop on n similar matrices
for(int i = 0; i < n; i++){
  // create matrix: it is similar (in structure and in values) to meanMatrix
  SparseMatrix<double> matrix = ...;
  // create right-hand-side
  VectorXd rhs = ...;
  // update matrix reference for solver
  solver.compute(matrix);
  // solve using the preconditioned CG
  solver.solve(rhs);
}

问题是调用 solver.compute（matrix）实际上会导致ConjugateGradient（实际上是IterativeSolverBase）在其预处理器上调用 compute （参见IterativeSolverBase的111）。 h，Eigen 3.2.9）：

m_preconditioner.compute(*mp_matrix);

换句话说，基于均值矩阵的预处理器被新矩阵的Cholesky分解所取代，因此CG求解在1次迭代中收敛。相反，我想保持相同的预处理器（均值矩阵的Cholesky分解，在循环之前一劳永逸地计算），并使用预处理的CG求解不同的矩阵。 / p>

有没有一种简单的方法来实现我想要做的事情？

非常感谢您的帮助！我希望这是有道理的。如果没有，请不要犹豫让我澄清。

Answer 1

一种方法是在CholmodSupernodalLLT周围编写一个小包装器，展示所需的预处理器API，其compute()方法将是无操作。这可以在10-15行代码中完成，灵感来自IdentityPreconditioner。唯一需要的更改是存储CholmodSupernodalLLT对象（或引用）并实现solve以返回m_llt.solve(b);。

如何使用自定义预处理器与Eigen

1 个答案: