Question

一些背景：我在Haskell中有以下类型的foldT函数（如foldr但对于树）。

foldT :: (a -> b -> b -> b) -> b -> Tree a -> b

此foldT仅将类型（a - > b - > b - > b）作为输入函数。

我正在尝试找到一种方法将我的树转换为列表，并且无法想出一种方法来使我的追加函数采用形式（a - ＆gt; b - ＆gt; b - ＆gt; b）。

以下内容无效，因为它的类型不正确：

append x y z = append x:y:z

任何帮助将不胜感激。

谢谢！

Answer 1

由于你还没有张贴，我会假设你的树是......

data Tree a = Leaf | Node a (Tree a) (Tree a)

... a -> b -> b -> b的{{1}}参数将foldT构造函数的字段与它们声明的顺序相同。

我正在尝试找到一种方法将我的树转换为列表

让我们按照以下类型开始解决这个问题：

Node

您希望将其展平为一个列表，因此您的函数的结果类型必须为foldT :: (a -> b -> b -> b) -> b -> Tree a -> b：

[a]

这让我们知道如何继续：

treeToList :: Tree a -> [a]

使用：

treeToList t = foldT f z t

现在，继续论证。 f :: a -> [a] -> [a] -> [a] z :: [a] t :: Tree a将代替无价值的z插入，因此它必须是Leaf。至于[]，它必须将从左右分支创建的子列表与f中的值直接组合在一起。假设有序遍历，我们有：

Node

或者，没有提及treeToList t = foldT (\x l r -> l ++ x : r) [] t：

就是这样。需要注意的是，重复使用左嵌套treeToList = foldT (\x l r -> l ++ x : r) []（在这种情况下会发生，因为(++)递归地向下走分支）可能会变得非常低效。在您关心性能的情况下，值得考虑实现连接函数的替代方法，例如difference lists。

P.S。：关于术语的说明。说一个函数“像折叠器但是对于树”是不明确的，因为有两种众所周知的函数类似于foldT。首先，您拥有foldr类的方法（参见Benjamin Hodgson's answer），无论您做什么，它都会将树折叠成一个列表。然后是更强大的 catamorphisms ，例如你正在使用的Foldable，它们能够利用树结构。

Answer 2

哎呀，你为什么要写代码？ GHC可以自动填写the Foldable class的实例，其中包含您正在寻找的toList。

{-# LANGUAGE DeriveFoldable #-}
data Tree a = Leaf | Node a (Tree a) (Tree a) deriving Foldable

treeToList :: Tree a -> [a]
treeToList = toList

由于treeToList构造函数的字段顺序，Node的定义将执行pre-order traversal。

Answer 3

如果要将树转换为列表，那么函数相对容易，所以基本上如果你有树结构，如：

data Tree a = Leaf | Node (Tree a) a (Tree a) deriving (Eq, Ord, Show)

然后你必须从树中提取值并将第一个值添加到空列表中，然后在list（++）运算符的帮助下以递归方式将相同的方法应用于树的其他分支。将所有结果附加到单个列表中，即：

toList :: Tree a -> [a]
toList Leaf                    =    []
toList (Node left value right) =    [value] ++ toList left ++ toList right

然后折叠它，首先：

foldT :: (a -> b -> b -> b) -> b -> Tree a -> b

函数签名缺少一个参数，让我们看看签名： a（第一个参数） - ＆gt; b（第二） - ＆gt; b（第三） - ＆gt; b（返回类型）该函数采用 3个参数 /参数，但您提供的签名 只有1 b类型（即我猜测是你的累加器），所以基本上这将是你正在寻找的函数签名：

foldT :: (a -> b -> b) -> b -> Tree a -> b

现在我们可以使用这个签名，然后让我们进入函数：

foldT :: (a -> b -> b) -> b -> Tree a -> b
foldT f acc Leaf                    =   acc
foldT f acc (Node left value right) =   foldT f (foldT f (f value acc) left) right

虽然我不认为我应该给你答案，你应该用递归数据结构练习更多，这样你就可以更好地理解如何遍历它们。

PS：如果你打算投票给我，那么至少要解释一下原因！

Answer 4

每次开始的第一件事就是开始匹配模式:)那时，它非常机械化！

假设你有：

data Tree a = Leaf | Node (Tree a) a (Tree a)

让我们开始匹配模式吧！：）

foldT :: (a -> b -> b -> b) -> b -> Tree a -> b
foldT f z ...

第一个Tree构造函数是什么？这是Leaf！

foldT :: (a -> b -> b -> b) -> b -> Tree a -> b
foldT f z Leaf = ...

我们可以放在那里？我们需要b类型的东西......我们只有一种方法可以获得它。使用z：）

foldT :: (a -> b -> b -> b) -> b -> Tree a -> b
foldT f z Leaf = z

所以，从机械上讲，我们可以继续下一个可能的模式：

foldT :: (a -> b -> b -> b) -> b -> Tree a -> b
foldT f z Leaf           = z
foldT f z (Node t1 x t2) =

好吧，我们可以做到z，但这有点无聊。我们可能希望使用t1，x和t2。我们可以使用f，其中需要a类型的内容......我们有x :: a：）

foldT :: (a -> b -> b -> b) -> b -> Tree a -> b
foldT f z Leaf           = z
foldT f z (Node t1 x t2) = f x ??? ???

f还有两个类型为b的参数，那么您认为我们可以放在哪里？我们可以z两次，但这有点无聊。我们如何从b和t1获取t2？

如何编写a-＆gt;类型的函数？ b - ＆gt; b - ＆gt; b用于折叠树

4 个答案: