TL; DR IEEE754浮点值包括 NaN是否满足LessThanComparable？
具体来说，问题“Why does Release/Debug have a different result for std::min?”让我抬头LessThanComparable：
该类型必须与＆lt;运算符和结果应该有标准 语义。
要求
如果
，则类型T满足LessThanComparable鉴于
- a，b和c，类型T或const T
的表达式以下表达式必须有效且具有指定的表达式 效果
与以下属性建立strict weak ordering关系 （...）
我在the standard中仔细检查了它，似乎它在那里基本相同，我查看了严格弱序的维基百科def 。
Some think包含NaN的IEEE浮点值集合不满足这个概念：任何一方与NaN的任何比较总是会产生错误，但是我一直在查看定义，NaN是否存在strict weak ordering
维基百科提供的列表：
see below 似乎维基百科上定义的严格弱排序公理明确地提出了可能的incomparable值：NaN似乎是一个很好的候选者？
另一方面，标准说：（25.5 / 4）
如果我们将
equiv(a, b)定义为!comp(a, b) && !comp(b, a)，那么 要求是comp和equiv都是传递关系：（4.1） -
comp(a, b) && comp(b, c)隐含comp(a, c)（4.2） -
equiv(a, b) && equiv(b, c)隐含equiv(a, c)
根据这些定义，equiv(x, NaN)始终为true（因为!comp(a, NaN)==true 和 !comp(Nan, a)==true：与Nan的比较产生错误，否定则产生真）
但显然（4.2）不满意，例如：
equiv(3.0, NaN) && equiv(NaN, 7.0) **does not** imply equiv(3.0, 7.0)
标准定义的不是严格的弱排序，或者 - 更可能确实 - 我在这里错过了什么？
答案 0 :(得分：8)
严格的弱排序要求存在强排序的等价类。 IEEE754不是这样。
问题不在于存在多个相互等效的NaN值，而是整个NaN类相对于实线无序。
违反（4.2）会导致您从维基百科引用的第四个项目符号中的测试也失败（让y成为NaN）。
对于严格弱排序中允许的不可比性的示例，请考虑符号幅度整数。然后：
-4＆lt; -3＆lt; -2＆lt; -1＆lt; {-0，+ 0}＆lt; +1＆lt; +2＆lt; +3＆lt; 4
-0 < +0和+0 < -0都不是，所以排序很弱。但是由这些等价值形成的阶级对所有其他阶段都是有序的。
答案 1 :(得分：2)
IEEE754浮点值（包括NaN ）不满足LessThanComparable。
如果您从维基百科中取得第4个项目符号并将无法比较的替换为equiv，则其条件与标准中的相同。
这是一个很好的答案，基本上可以回答我所有的C ++问题。这样：
https://stackoverflow.com/a/8097097/321013
它甚至引用了std中与我在上面问题末尾所做的相同的段落：
如果我们将equiv（a，b）定义为！comp（a，b）＆amp;＆amp; ！comp（b，a），然后是 要求是comp和equiv都是传递关系...... 等效（a，b）＆amp;＆amp; equiv（b，c）意味着equiv（a，c）
a = 0.0，b = NaN，c = 1.0，comp =
失败std::less<double>()
它也解决了一个有趣的问题。要求：
我一直认为有点奇怪的是标准 表示关键类型的要求，而不是表达 添加到容器的实际键值。我相信你可以 选择将其视为不保证
map<double, int>具有此功能 如果实现支持NaN，则根本定义行为， 无论您是否实际向实例添加NaN。
答案 2 :(得分：1)
您似乎在说维基百科的定义允许使用NaN，但标准的定义却没有。我不认为你是对的。来自维基百科的定义：
对于S中的所有x，y，z，如果x与y无法比较（x
假设x为3.0，y为NaN，z为7.0。 x与y无法比较。 y与z无法比较。 x 与z无法比较。