Question

我是第一次研究这个算法。 CLRS（15-4.6）要求编写一个在O（n lg n）时间内运行的算法。我想出的算法似乎在O（n）中运行。我想我一定是误解了一些东西，因为即使维基百科说它应该花费O（n lg n）时间。（https://en.wikipedia.org/wiki/Longest_increasing_subsequence）
有人可以告诉我为什么这个算法（在Python中）不能正常工作或者不是O（n）或者没有回答问题吗？

"""Attempts to find maximal ordered subsequence in linear time."""

def subseq(n):
    """Assumes the elements of n are unique"""
    if len(n) == 1:
        return n[:]
    first = [n[0]]
    second = []
    for i in range(1,len(n)):
        if n[i] > first[-1]:
            second = first[:]
            first.append(n[i])
        elif not second or n[i] > second[-1]:
            first = second[:]
            first.append(n[i])
    return first

print subseq([0, 8, 4, 12, 2, 10, 6, 14, 1, 9, 5, 13, 3, 11, 7, 15])

Answer 1

我将给您留下一些调试信息，但以下内容并未使用您的算法生成最大长度子字符串。我只是在您的示例中添加了一些数字，因此它应该再次生成[0, 4, 6, 9, 11, 15]，但没有：

>>> print(subseq([0, 12,12,15,14 ,8, 4, 12, 14, 2, 10, 6, 14, 1, 9, 5, 13, 3, 11, 7, 15]))
[0, 12, 13, 15]

O（n）时间内增长最快的子序列？

1 个答案: