Question

假设我有一个递归和迭代解决方案（使用堆栈）来解决某些问题，例如： preorder遍历二叉树。对于当前的计算机，内存方式，对于非常大的树，在迭代版本上使用递归解决方案还是反之亦然？

我知道对于某些子问题重复的递归解决方案，如果使用递归，则会有额外的时间和内存成本。假设这不是这种情况。例如，

preOrder(Node n){
    if (n == null) return;
    print(n);
    preOrder(n.left);
    preOrder(n.right);
}

VS

preOrder(Node n){
    stack s;
    s.push(n);
    while(!s.empty()){
        Node node = s.pop();
        print(node);
        s.push(node.right);
        s.push(node.left);
    }
}

Answer 1

如果存在堆栈溢出的风险（在这种情况下，因为树不能保证甚至是半平衡的），那么一个健壮的程序将避免递归并使用显式堆栈。

显式堆栈可能使用更少的内存，因为堆栈帧往往比维护递归调用的上下文所必需的更大。（例如，堆栈帧至少包含一个返回地址以及局部变量。）

但是，如果已知递归深度有限，则不必动态分配可以节省空间和时间，以及程序员时间。例如，走平衡二叉树只需要递归到树的深度，这是节点数的log ₂;这不可能是一个非常大的数字。

正如评论员所建议的那样，一种可能的情况是树已知是正确的。在这种情况下，您可以递归左侧分支而不必担心堆栈溢出（只要您完全确定树是右倾斜的）。由于第二个递归调用位于尾部位置，因此可以将其重写为循环：

void preOrder(Node n) {
    for (; n; n = n.right) {
        print(n);
        preOrder(n.left);
        n = n.right;
}

类似的技术通常（并且应该总是）应用于快速排序：分区后，函数在较小的分区上执行，然后循环以处理较大的分区。由于较小的分区必须小于原始数组大小的一半，这将保证递归深度小于原始数组大小的log ₂，这肯定小于50个堆栈帧，而且可能要少得多。

关于内存使用的递归与迭代

1 个答案: