给出两个数组：
2 5 6 4 3 7 1
5 1 6 2 3 7 4
计算满足两个数组中x, y之前x的条件的数字元素y。
到目前为止的进展：
按索引对数组进行排序。例如，这将是：
object: 1 2 3 4 5 6 7
indexes in the first array: 6 0 4 3 1 2 5
indexes in the secnod array: 1 3 4 6 0 2 5
并将每个元组与另一个元组进行比较。如果元组a的索引低于或高于元组b，则增加满足条件的元素数。
这具有（N ^ 2）/ 2的时间复杂度，因此O（N ^ 2）太慢。我知道没有更好的最坏情况情景复杂性，但我最感兴趣的是平均结果。那么：有更好的方法/算法吗？
我想过使用传递属性（如果(x,y)和(y,z)都满足条件，那么(x,z)也满足它），但没有运气。
测试用例
对于数组：
2 5 6 4 3 7 1
5 1 6 2 3 7 4
满足条件的对是：
(5,1) (2,3) (2,4) (2,7) (5,3) (6,3) (3,7) (5,4) (6,4) (5,6) (5,7) (6,7)
对于数组：
1 2 3 4 5 6 7
1 2 3 4 5 6 7
满足条件的对是：
(1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (1,7) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (2,7) (3,4) (3,5) (3,6) (3,7) (4,5) (4,6) (4,7) (5,6) (5,7) (6,7)
答案 0 :(得分：1)
我非常喜欢思考这个问题。它确实感觉像是CS的家庭作业问题，所以我会尝试触及概念而不解决所有问题。
海滩男孩原则
我的微积分老师使用的术语，实际上是一种非常适用的解决问题的技巧。基本上，如果你有一个棘手的问题，说“如果......不会很好”，看看是否有什么能让事情变得更容易。如果有的话，看看你是否可以这样做。
在这种情况下，如果顶部数组被排序并且只是[1, 2, 3 ...]，那不是很好吗？这样可以更容易地解决这个问题，因为它将两个数组问题转化为一个数组问题。
嗯，可以这样！您可以将这些问题中的任何一个映射到具有有序第一个数组的问题。
您列出的第一个示例：
2 5 6 4 3 7 1
5 1 6 2 3 7 4
我认为上述问题等同于以下问题：
1 2 3 4 5 6 7
2 7 3 1 5 6 4
<强>映射
我只是进行简单的密码替换2-> 1 5-> 2 6-> 3 4-> 4 3-> 5 7-> 6 1-> 7（为什么这个特殊的映射？）。这使问题的基础结构保持不变。然后，您可以解决此问题，然后撤消映射。
你会发现这种将一个问题映射到一个简单问题的技术常常出现在计算机科学中，特别是在你的算法和可计算性类中。
现在有一个数组问题可以找到所有对：
2 7 3 1 5 6 4
这个时间的复杂性我给读者留下了一个练习。
P.S。不要忘记撤消映射的时间复杂性。有时你会解决一个问题，认为很容易发现构建和解构你的映射是非常昂贵的，你必须回到绘图板。