Question

我正在做我的作业，并且有一个问题要求我们对结构数组进行排序

结构citizen由int id和boolean gender组成，其中id是在1到100之间随机生成的， gender取决于id是奇数还是偶数，奇数= true（男性）甚至= false（女性）

例如a = {33, true}

这个问题要求我按性别对citizen[]数组进行排序，看起来很简单，但它有以下要求：

以线性时间O（N）
运行
没有新阵列

只能使用恒定的额外空间

我正在考虑使用计数排序，但是如果没有新数组，似乎有点难以实现，是否有任何建议？

Answer 1

由于这是一个家庭作业问题，我不打算提供代码。以下内容足以让您入门。

按性别“排序”这里实际上意味着分成两组。通用排序不能比O（n * log（n））更好，但是可以在具有恒定空间的O（n）中进行分区。

考虑同时从两端迭代（while循环，两个索引指针初始化为first和last元素），寻找“错误”部分中的元素。当你在每一端找到一个这样的元素时，交换它们。请注意，指针只在跳过已经在右边部分的元素时才会相互独立移动，当然也可以在交换后立即移动，这是“已经在右边部分中的元素”的子例。

当索引指针在中间某处相遇时退出。

这不是一般目的。如果密钥数量未知，则无法执行此操作。

Answer 2

由于您只有两个要排序的值，您可以使用一种交换计数排序（我无法找到任何相关的论文）。在那种情况下有优化的空间，但这将是你的工作。

根据您的问题，这是一个特殊排序的伪代码：

integer maleIndex = 0   // Current position of males in the array

for i=0 until array.size do
   if array.at(i) is a male then

      // after a while, all female will end up at the end
      // while all male will end up at the beginning
      swap(array.at(maleIndex), array.at(i))
      maleIndex = maleIndex + 1
   end
end

Answer 3

一种方法类似于QuickSort中的分区阶段，或类似于中值/等级查找算法QuickSelect。

我将描述算法的大纲，但不提供任何代码。希望翻译很容易。

您基本上想要重新组织数组，以便一个性别位于开头，另一个位于数组的末尾。您将阵列分为三个部分：

从0到i-1，您有第一个性别（男性或女性，由您决定）
从i到j-1，你有男/女。这是未知领域。
从j到n-1，你有第二个性别。

在算法开始时，i设置为0，因此第一个区域为空，j设置为n-1，因此第二个区域为空。基本上整个阵列都处于未知状态。

然后，以特定方式迭代数组。在每一步，你看看公民[i] .gender。如果它是第一个性别，你可以不管它并增加i。如果是第二性别，则将A [i]与A [j]交换并递减j。当我等于j时你停止。

为什么这是正确的？好吧，在每一步我们都可以看到保持三个区域的约束，假设它保持开始（它确实），并且第一个或第二个区域增加。最后，第二个区域没有元素，因此我们只在开始时留下第一个性别，在结束时留下第二个性别。

为什么它是线性的？好吧，在每一步中，我们都会对数组中的一个元素做出一个恒定时间的决定。有这样的元素，所以时间是线性的。或者，迭代测试可以表示为while (j - i > 0)，表达式j - i从n-1开始，每次迭代都会减少1。

如何在没有新数组的情况下对数组进行排序？

3 个答案: