Question

我们有一个比较器，用于比较4 bit二进制数（A_3, A_2, A_1, A_0和B_3, B_2, B_1, B_0）。结果是输出信号C_i，如果1，则值为A > B。

算术电路应该通过连接4个相同的1 bit算术模块来构成。这些1 bit模块中的每一个都具有输入A_i, B_i, C_i-1，输出C_i具有i=0,1,2,3。因此，进位输出将取不太重要的数字i-1。

鉴于A=0100和B=0010。填写下表，您应该以合理的方式选择C_i-1位。当我们C_i时，行李1正好是A > B。

我尽可能地填写了表格，但我不知道如何使用C_i-1 ......

我已阅读了我们的阅读材料及其对C_i-1的评价：对于比较操作<, ≤, ≥, >，执行减法并从结转C_i-1

读取结果

所以请告诉我，我是否填写了正确的表格？因为这是旧考试的任务，它还有许多其他子任务。如果我开始（这个表）错了，那么其他一切都会出错！：（

我选择C_i-1是因为我看第一行A = 0而B = 0，所以0-0 = 0表示为什么C_i-1 = 0。第二行我们有A = 1而B = 0,1-0 = 1所以C_i-1 = 1。然后我们有A = 0和B = 1,0-1 = -1但这里有问题，如果它是正确的：/不知道请帮助我..

Answer 1

通常的算术谓词＆lt;，≤，≥，＆gt;，=通常用减法实现。

执行减法有两种主要方法： A）使用减法模块或 B）使用加法器。

您没有指定使用的是哪种1位模块，而是从文本

中指定

当我们有A＆gt;时，进位C_i正好是1。乙

_{^{请注意，它应A≥B}}

我们可以推断出它们必须是加法器（完全加法器才能被挑剔）。如果它们是减法模块，当A≥B时，进位将为0，因为当A≥B时，MSb没有借用。

减法 A - B 以 A + -B 执行，其中 -B 是 B 的二进制补码。
反过来 -B 执行为 ~B + 1 ，其中 ~B 是 B 的NOT。
因此 A - B = A + ~B + 1 。

从 B 获取 ~B 很容易，只需要使用一堆NOT门（实际上它们是异或门）。但是，加法器仅在两个数字（ A 和 B ）之间执行添加，而不是三个（ A ， B 和1）。
我们可以通过注意如果我们将 C _-1 （第一个全加器的进位）设置为1 （当添加时通常为0）我们可以在结果中加1。

因此该表是

        3   2   1   0
----------------------
Ai      0   1   0   0     
Bi      0   0   1   0

Ci-1    1   0   1   1
~Bi     1   1   0   1

Ri      0   0   1   0
Ci      1   1   0   1

C ₃为1，实际上为4≥2。

我们也可以尝试比较2和4：

       3   2   1   0
----------------------
Ai      0   0   1   0     
Bi      0   1   0   0

Ci-1    0   1   1   1
~Bi     1   0   1   1

Ri      1   1   1   0 
Ci      0   0   1   1

这里 C ₃ 是0，因为2＆lt; 4（和结果-2）。
最后，如果 A = B ，我们 C _n = 1 ，因为 A + ~A + 1 = 2 ⁿ -1 + 1 = 2 ⁿ 其中 n 是比较器的位数。 2 ⁿ 是 n + 1 位数，只有MSb集，MSb C _n

携带数字比较器 - 如何正确填充表格？

1 个答案: