Question

假设我有一个包含以下内容的文本文件：

列代表：

一个顶点
另一个顶点
这两个顶点之间的距离。

例如，在文本文件的第一行中，4是点0和1之间的距离。

那么我如何在python中的邻接列表中存储顶点和距离？

Answer 1

在图论中，adjacent-list是用于表示图形的无序列表的集合。每个列表描述图中顶点的邻居集。

由于您正在讨论相邻的加权图表列表，因此您需要定义一个结构来存储vertex和weight。实现相邻列表的图论或数据结构方式如下：

class Node():
    def __init__(self, v, w, next=None):
        self.v = v
        self.w = w
        self.next = next
    ...

class LinkedList():
    def __init__(self, head=None)
        self.head = head

    def add_node():
        pass
    ...

此处Node类是组成LinkedList的基本元素，LinkedList用于表示一个顶点的相邻列表。我没有为你实现整个课程。见python-linked-list。

假设您的图表定向，此图表的相邻列表为：

0 -> [1:4]-> [2:3]
1 -> [4:7]
2 -> []
3 -> []
4 -> []
5 -> [3:8]

其中，0 -> [1:4] -> [2:3]代表顶点0的相邻列表，其中包含两条边：0->1，重量为4，0->2为重量{{} 1}}。 3可以由类[1:4]描述，整行可以由类Node表示。查看weighted-graph-adjacent-list了解详情。

要表示整个图表，您只需使用LinkedList列表，例如

LinkedList

在这种方法中，g = [LinkedList_for_0, LinkedList_for_1, ...]将是顶点g[i]的相邻列表。

要构建整个图形，您可以迭代所有边缘：

在上面，正如我所说，实现相邻列表的是一种更多的数据结构方式。如果您想练习对数据结构和图论理论知识的理解，可以尝试这种方式。但是，实际上，与g = [[] for v in range(number_of_vertex)] for f, t, w in edges: g[f].add_node(Node(t,w)) C/C++类型（固定大小）不同，python array是一个可变类型，您可以在python list上执行添加，删除等操作。所以list实际上是不必要的。我们可以用 pythonic方式重新定义这些类：

LinkedList

此处，class Node(): def __init__(self, v, w): self.v = v self.w = w类不包含Node成员。因此，相邻列表可以表示为next的列表，例如，相邻的顶点列表Node：

整个图表可以表示为二维列表（这里我们假设这是一个无向图表。）：

[Node(1,4), Node(2,3)]

python方法算法：

[
 [Node(1,4), Node(2,3)],
 [Node(0,4), Node(4,7)],
 [Node(0,3)],
 [Node(5,8)],
 [Node(1,7)],
 [Node(3,8)]
]

注意：您需要为边缘的两端添加新节点。

实际上，在处理图形问题时，我认为边缘列表或稀疏矩阵是最常见的表示。所以如果可能的话，我会建议你使用这种表示法。

感谢。

Answer 2

嵌套字典是表示邻接列表的自然方式。字典在这种情况下很方便，因为它们可以比列表更好地表示稀疏映射，并允许有效的查找。

adjacency_list = {}
for line in open(file):
    from, to, weight = map(int, line.split())
    adjacency_list.setdefault(from, {})[to] = weight
    adjacency_list.setdefault(to, {})[from] = weight  # for undircted graph add reverse edges

要获得节点i和j之间边缘的权重，您需要查找adjacency_list.get(i, {}).get(j)（如果边缘没有＆＃39，则会返回None ; t存在）。

如果您不想处理setdefault和get，则可能需要至少使用defaultdict作为顶级词典。如果您使用adjacency_list = defaultdict(dict)初始化，那么设置权重将只是adjacency_list[from][to] = weight（内部词典将在需要时自动创建）。

Answer 3

您可以将此脚本用于加权图！

from collections import defaultdict

adj = defaultdict(list)

content = open('input.txt', 'r').readlines()

for line in content:
    u, v, w = map(int, line.strip().split(' '))
    # if edge is on-way
    adj[u].append((v, w))
    # otherwise,
    adj[u].append((v, w))
    adj[v].append((u, w))

Answer 4

查看NetworkX库，它非常棒且易于使用。

从the docs，你可以让边缘属性存储任何感兴趣的值 - 距离，在你的情况下：

边缘通常有与之相关的数据。 任意数据都可以将边缘属性与边缘相关联。如果数据是数字且意图是表示加权图表，则使用属性的'weight'关键字。 某些图算法，例如Dijkstra的最短路径算法，使用此属性名称获得每个边缘的重量。

您的案例中可能的实施方式是：

import networkx as nx

G=nx.Graph()

for line in file:
    a, b, w = map(int, line.strip().split(' '))
    G.add_edge(a, b, weight=w)

如何将它存储在python图形的邻接列表中？

4 个答案: