Question

我想实现Newton interpolation formula。也许这使得以下文字更有意义。

我寻找一个List-Function，它将列表中的每两个邻居组合成一个新值。它应该非常快，并且（如果可能的话）不涉及创建新列表。我想连续多次执行下面描述的缩减，但是抓住其中的一些数据。

Before: a   b   c   d
         \ / \ / \ /
After:    ab  bc  cd

组合它的二进制函数应该可以自由切换。

到目前为止，我想出了类似的东西（但对于数组）：

double[] before = {4, 3, 7, 1};

while(before.length > 1){
    double[] after = new double[before.length - 1];

    for (int i = 0; i < after.length; i++){
        after[i] = chosenBinaryFunction(before[i], before[i+1]);
    }

    //store after[0]

    before = after;
}

答案＆＃34;没有比你做的更好的方式＆＃34;是可以接受的在这种情况下，请提供如何改进方法的提示（例如，避免在while中创建大量新列表，可能的快捷方式，......）。

Answer 1

绝对可以避免创建新数组。解决方案非常简单，因为左操作数一旦用于第二次计算就不再使用，因此算法可以覆盖它：

double[] before = {4, 3, 7, 1};
int length = before.length;

while (length > 1) {
     --length;
     for (int i = 0; i < length; i++){
         before[i] = chosenBinaryFunction(before[i], before[i+1]);
     }
}

Answer 2

如果您真的希望能够选择二元函数，请查看BinaryOperator。具体来说是BinaryOperator<double>。使用它，添加以下行：

BinaryOperator<double> b = ...

然后你可以改变这一行：

after[i] = chosenBinaryFunction(before[i], before[i+1]);

对此：

after[i] = bo.apply(before[i], before[i+1])

另外，我认为每次进行循环时都会创建一个新数组，这很浪费。我会做更像这样的事情（完整版）：

double newtonInterpolation(double[] before, BinaryOperator<double> bo) {
    double[] after = new double[before.length - 1] // Creates array ONE time

    for (int i = 0; i < after.length; i++) {
        after[i] = bo.apply(before[i], before[i + 1]) // Uses fancy BinaryOperator
    }

    return after
}

免责声明：我还没有测试过这段代码，所以提供了＃34; as-is＆＃34;，但我希望这有帮助！

Answer 3

你几乎得到了数组。唯一的问题是你的for循环的条件应该是 i＆lt; after.length-1 或者，当循环索引（i）到达数组中的最后一个位置时，您将获得IndexOutOfBounds异常，因为您将调用数组中的i + 1元素，那不存在。

因此，为了使用列表进行上述操作，您可以在之前开头（例如，让它成为ArrayList），其中包含a，b，c，d，e，f的元素， G， .... 这是你做的：

ArrayList<Integer> after; while(before.size() > 1){ after = new ArrayList<>(); for(int i=0;i<(before.size()-1);i++){ int joinedValue = joinValuesFunction(before.get(i),before.get(i+1)); after.add(joinedValue); } before = after; }

您可以通过重复使用之前的列表来避免创建新列表，如果您想在之后删除之前的元素并将其替换为之后的元素。 d计算它们。例如：

while(before.size() > 1){ for(int i=0;i<(before.size()-1);i++){ int joinedValue = joinValuesFunction(before.get(i),before.get(i+1)); before.remove(i); //Remove the element at position i before.add(i,joinedValue); //Add the joined value at position i. This will shift all elements of this ArrayList (from i to before.getSize()-1) to the right by one position. } before.remove(before.size()-1); //Removes the last element }

不确定哪个更快。尝试两种方法的时间，让我们知道。

希望这有帮助。

合并列表中的相邻元素

3 个答案: