比较运行时如何确定要丢弃的值

Question

例如。 O（N（N + 1）） 这会简单地简化为n ^ 2 因为n ^ 2 + n你会丢弃n

另外 2000N ^ 2 简直就是n ^ 2

另外 0.001n ^ 3将简单地为n ^ 3

这是对的吗？

Answer 1

O(n(n+1))会简化为O(n^2)，因为n(n+1)小于或等于n^2的常数因子，对于足够大的n：

n(n + 1) <= n^2 + n <= n^2 + n^2 <= 2n^2

其他简化是正确的，因为您只是删除了一个常数因素。

基本上，您可以从表达式中删除常量因子和任何较慢增长的项。