Question

我想知道是否有办法在A和b之间有一个随机数，如果一个数字满足某个要求，它比A和B之间的所有其他数字更可能出现，例如：数字较低如果A = 1且B = 10则更有可能出现，那么1将是最有可能的，10将是最不可能的。

所有帮助表示赞赏:)（抱歉英语/语法/问题不好）

Answer 1

C ++ 11（您现在绝对应该使用它）将<random>标头添加到C ++标准库中。此标头为C ++提供了更高质量的随机数生成器。使用srand()和rand()从来就不是一个好主意，因为不能保证质量，但现在它确实是不可原谅的。

在你的例子中，听起来你想要的可能被称为“离散三角分布”：概率质量函数看起来像一个三角形。在C ++中实现它的最简单（但也许不是最有效）的方法是<random>中包含的离散分布：

auto discrete_triangular_distribution(int max) {
    std::vector<int> weights(max);
    std::iota(weights.begin(), weights.end(), 0);
    std::discrete_distribution<> dist(weights.begin(), weights.end());
    return dist;
}

int main() {
    std::random_device rd;
    std::mt19937 gen(rd());
    auto&& dist = discrete_triangular_distribution(10);
    std::map<int, int> counts;
    for (int i = 0; i < 10000; i++)
        ++counts[dist(gen)];
    for (auto count: counts)
        std::cout << count.first << " generated ";
        std::cout << count.second << " times.\n";
}

对我来说，它给出了以下输出：

1 generated 233 times.
2 generated 425 times.
3 generated 677 times.
4 generated 854 times.
5 generated 1130 times.
6 generated 1334 times.
7 generated 1565 times.
8 generated 1804 times.
9 generated 1978 times.

使用现有的一个发行版（我已经被告知所有常用的统计发行版都包括在内）或者编写自己的发行版时，使用比这更复杂的东西会更好：这不是太难：它只是必须是一个带有函数调用运算符的对象，它接受一个随机位生成器并使用这些位生成（在这种情况下）随机数。但你可以创建一个随机字符串或任意随机对象，可能用于测试目的。）

Answer 2

您的问题未指定要使用的分配。一个选项（很多）是使用(negative) exponential distribution。该分布由参数λ参数化。对于λ的每个值，最大结果是无界的（需要处理以便仅在指定的范围内返回结果）

（来自维基百科，By Skbkekas，CC BY 3.0）

所以λ理论上可以起作用;但是，CDF的属性

（来自维基百科，By Skbkekas，CC BY 3.0）

暗示按 1 /（从 - + 1）的顺序选择一些东西是值得的。

以下类的工作方式类似于标准库分发。在内部，它在循环中生成数字，直到获得 [from，to] 的结果。

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <string>
#include <map>
#include <random>

class bounded_discrete_exponential_dist {
public: 
    explicit bounded_discrete_exponential_dist(std::size_t from, std::size_t to) : 
        m_from{from}, m_to{to}, m_d{0.5 / (to - from + 1)} {}
    explicit bounded_discrete_exponential_dist(std::size_t from, std::size_t to, double factor) : 
        m_from{from}, m_to{to}, m_d{factor} {}

    template<class Gen>
    std::size_t operator()(Gen &gen) {
        while(true) {
            const auto r = m_from + static_cast<std::size_t>(m_d(gen));
            if(r <= m_to)   
                return r;
        }
    }

private:
    std::size_t m_from, m_to;
    std::exponential_distribution<> m_d;
};

以下是使用它的示例：

int main()
{
    std::random_device rd;
    std::mt19937 gen(rd());

    bounded_discrete_exponential_dist d{1, 10};

    std::vector<std::size_t> hist(10, 0);
    for(std::size_t i = 0; i < 99999; ++i)
        ++hist[d(gen) - 1];

    for(auto h: hist)
        std::cout << std::string(static_cast<std::size_t>(80 * h / 99999.), '+') << std::endl;
}

运行时，会输出如下的直方图：

$ ./a.out
++++++++++
+++++++++
+++++++++
++++++++
+++++++
+++++++
+++++++
+++++++
++++++
++++++

Answer 3

您的基本随机数生成器应在0到1 - epsilon上生成高质量，均匀的随机数。然后转换它以获得所需的分发。当然，在需要0到N -1的整数的常见情况下，最简单的变换是（int）（p * N）。

但是你可以尝试许多其他变换。以平方根为例，将其偏向1.0，然后以1-p将偏差设为零。或者你可以查找泊松分布，这可能就是你所追求的。您还可以使用半高斯分布（统计钟形曲线，零条目被切断，并且可能也是分布的极端尾部，因为它超出范围）。

没有正确答案。尝试各种各样的事情，绘制出一万个左右的值，然后选择一个给出你喜欢的结果。

Answer 4

您可以创建一个值数组，值越多，索引越多，然后选择随机索引。

示例：

int random[55];
int result;

    int index = 0;
    for (int i = 1 ; i <= 10 ; ++i)
       for (int j = i ; j <= 10 ; ++j)
          random[index++] = i;

result = random[rand() % 55];

此外，您可以尝试两次随机数，第一次选择最大数字然后选择随机数：

int max= rand() % 10 + 1; // This is your max value
int random = rand() %  max + 1; // This is you result

两种方式的可能性都比2提高1，比3提高2的可能性高出10 ...。

具有不同可能性的随机整数

4 个答案: