给定 n 对数字，选择 k 对，以使最小值和最大值之间的差异最小。请注意，1对中的2个数字不能分开。示例（n = 5，k = 3）：
INPUT OUTPUT (return the index of the pairs)
5 4 1 2 4
1 5
9 8
1 0
2 7
在这种情况下，选择（5,4）（1,5）（1,0）会产生5 的差异（最大值为5，min为0）。我正在寻找一种有效的方式（n log n）这样做，因为输入会非常大，我不想经历所有可能的情况。
谢谢。
注意：无需代码。对解决方案的解释就足够了。
答案 0 :(得分：4)
以下是O(n log n)时间复杂度的方法：
首先根据对中较小的数字对数组进行排序。现在从排序数组中的最后一个元素（具有最小最小值的对）进行迭代。
当我们倒退时，已经访问过的元素必然具有与当前元素相等或更高的最小值。根据访问对中的最大号将访问对存储在最大堆中。如果堆大小小于k-1，请继续添加到堆中。
一旦堆大小等于k-1，就开始记录并比较到目前为止的最佳间隔。如果堆大小超过k-1，则关闭最大元素。堆保证包含第一个k-1对，其中最小数量大于或等于当前最小数量，最大值最小（因为当堆大小超过{{1时，我们继续弹出最大元素） }}）。
总时间k-1用于排序+ O(n log n)以迭代并维护堆= O(n log n)。
示例：
O(n log n)答案 1 :(得分：0)
让我们保持对排序的数组：一个按照对的最小数量排序，另一个按最大值排序。让迭代遍历第一个数组并修复答案中的最小数字。我们可以将指针保持在第二个数组中的第k个数字上。当我们转到下一对时，我们从第二个数组中删除所有具有较小值的对，并在需要时转发指针。要在第二个数组中找到 log n 时间的位置，我们可以在对和位置之间保留额外的映射。