Question

在依赖类型编程中似乎常规定义

data Vec :: Type -> Nat -> Type where
  Nil :: Vec a 'Z
  Cons :: a -> Vec a n -> Vec a ('S n)

然而，在Haskell中，Functor，Applicative，Foldable，Traversable，Eq1，Ord1等类似乎为Vec :: Nat -> Type -> Type。{/ p>提供一个很好的理由来翻转周围的论点

通常惯例有一些重要原因吗？或者它恰恰是人们碰巧使用的语言基本上不是基于类型类的？

Answer 1

我认为这不仅仅是传统的，而是与某些依赖类型语言中的参数与索引相关。例如，Agda和Coq都要求参数在数据类型定义中的索引之前。我们会写

data Vec (A : Set) : Nat -> Set where ...

在Agda中

，因为我们希望将Set参数视为参数。如果我们要交换参数顺序并写

data Vec : Nat -> Set -> Set where ...

相反，Set参数将被视为索引。当然，我们仍然会将它用作构造函数签名中的参数，但是Agda类型检查器会错过它作为参数的信息。

在Haskell中，参数顺序无关紧要，因此使用适合currying的顺序是一个好主意。

在Agda中，我有时会使用以下方法来解决问题：

data Vec' (A : Set) : Nat -> Set

Vec : Nat -> Set -> Set
Vec n A = Vec' A n

{-# DISPLAY Vec' A n = Vec n A #-}

data Vec' A where
  nil : Vec zero A
  cons : {n : Nat} -> A -> Vec n A -> Vec (succ n) A

但我不确定代码读者的额外负担是否值得。

索引向量中的类型参数的顺序

1 个答案: