我读了this关于找到三维点最近邻居的问题。 Octree是这种情况的解决方案。
kd-Tree是小空间的解决方案（通常小于50维）。
对于更高维度（数百维和数百万点的向量），LSH是解决AKNN（Aproxximate K-NN）问题的流行解决方案，如this question所述。
然而，LSH在K-NN解决方案中很受欢迎，其中K> 1。例如，LSH已经successfully used用于基于内容的图像检索（CBIR）应用程序，其中每个图像通过数百个维度的向量来表示，并且数据集是数百万（或数十亿）的图像。在这种情况下，K是顶部K最相似图像的数量w.r.t.查询图片。
但是如果我们对高维空间中最近似的相似邻居（即A1-NN）感兴趣呢？ LSH仍然是赢家，还是提出了临时解决方案？< / p>
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您可以查看http://papers.nips.cc/paper/2666-an-investigation-of-practical-approximate-nearest-neighbor-algorithms.pdf和http://research.microsoft.com/en-us/um/people/jingdw/pubs%5CTPAMI-TPTree.pdf。两者都有图表和图表显示LSH的性能与基于树的方法的性能，对于包括k = 1的不同k值，它们也仅产生近似答案。微软的论文声称＆＃34;已经在[34]中显示随机化的KD树可以 优于LSH算法大约一个数量级＆＃34;。表2另一篇论文的P 7似乎显示了LSH的加速比，这对于不同的k值是合理一致的。
请注意，这不是LSH与kd-trees。这是LSH与各种巧妙调整的近似搜索树结构，您通常只搜索树中最有希望的部分，而不是树中可能包含最近点的所有部分，并搜索许多不同的树为了获得最佳性能，调整各种参数以获得最快的性能，以获得找到好点的合理概率。