在<float.h>中DECIMAL_DIG和LDBL_DIG之间有什么区别

Question

宏常量DECIMAL_DIG是

  

可以转换为long double并返回而不会丢失精度的小数位数。

宏常量LDBL_DIG是

  

可以在不失去long double精度的情况下表示的小数位数。

这两个定义有什么区别？是否存在使用一个而不是另一个可能导致错误结果的情况？

在我的计算机上DECIMAL_DIG == 21，而LDBL_DIG == 18。

来源：1

Answer 1

  

DECIMAL_DIG和LDBL_DIG（？）

之间有什么区别？

首先：缩小问题范围

DECIMAL_DIG（自C99起可用）适用于最宽浮点类型。对于C11,3种类型特定的宏FLT_DECIMAL_DIG，DBL_DECIMAL_DIG，LDBL_DECIMAL_DIG意味着相同的东西，除了它们适用于相应的类型，而不是最宽的。< / p>

为了简化问题，让我们将LDBL_DECIMAL_DIG与LDBL_DIG进行比较，因为它们都处理相同的类型：long double。

十进制文字表示 - ＆gt; long double - ＆gt; 十进制文字表示。
LDBL_DIG是此往返中始终产生相同起始值的文本的最大有效数字。

long double - ＆gt; 十进制文字表示 - ＆gt; long double。
LDBL_DECIMAL_DIG是此往返所需文本的有效位数，始终会产生相同的起始long double值。

如果浮点类型使用基数10表示，LDBL_DIG和LDBL_DECIMAL_DIG将具有相同的值。然而，大多数C实现使用二进制基数2而不是10：FLT_RADIX == 2。

以下内容避免了深入的数学技术解释。

long double不能代表十进制文本表示所具有的每个可能值。后者可以是s = "0.1234567890123456789012345678901234567890"，而常见long double也不能代表完全。将s转换为long double并返回文本预计不会返回相同的结果。

char *s = "0.1234567890123456789012345678901234567890";
long double ld = strtold(s, (char **)NULL);
printf("%.40Le\n", ld);
// typical output        v -- different
// 1.2345678901234567890132180073559098332225e-01

如果我们将文字输入限制为LDBL_DIG 重要位数，则代码将始终成功long double的所有值 - 成功往返。

s = "0.123456789012345678";
ld = strtold(s, (char **)NULL);
printf("%d\n%.*Le\n", LDBL_DIG, LDBL_DIG - 1, ld);
// 18
// 1.23456789012345678e-01

这篇文章Printf width specifier to maintain precision of floating-point value详细介绍了xxx_DECIMAL_DIG系列宏的使用情况。它显示了将浮点值打印到文本然后转换回FP值并始终获得相同结果所需的有效位数。

注意：xxx_DECIMAL_DIG >= xxx_DIG。

上面使用的

LDBL_DIG - 1而不是LDBL_DIG作为%.*Le打印一个前导数字，然后输出指定的精确位数。总有效数字应为LDBL_DIG。

Answer 2

他们正在处理相反的往返方向。

• DECIMAL_DIG是从最大浮点类型转换为十进制字符串并返回时所需的小数位数，以确保您返回相同的值。 （当然，对于特定值，您可以使用较少的数字来获取，但如果您想要适用于任何值的数字，DECIMAL_DIG就是它。）这是long double - ＆gt ;十进制 - ＆gt; long double往返。

• LDBL_DIG是从十进制转换为long double并返回时可靠保留的小数位数。 （对于特定情况，当然可以保留更多。）这是小数 - ＆gt; long double - ＆gt;十进制往返。

您引用的文字似乎具有误导性，可能完全错误，这是您对cppreference.com的期望。对于C或C ++的信息来说，这是一个非常糟糕的网站。

Answer 3

<强> LBDL_DIG ：

  

可以舍入到浮点数并返回而不改变小数位数的小数位数。

和

  

小数位数q，这样任何带有q个十进制数字的浮点数都可以舍入为p基数为b的浮点数，然后再返回，而不会更改为q个十进制数字。

<强> DECIMAL_DIG ：

  

可以舍入为浮点类型并再次返回相同的十进制数字的小数位数，而不会损失精度。

和

  

小数位数n，使得具有pmax基数b位的最宽支持浮点类型中的任何浮点数可以舍入为具有n个十进制数字的浮点数，并且可以再次返回而不更改该值。

回答OP的问题： 它们以不同的方式计算。公式如上所述，是造成差异的原因。

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