完全随机区组设计中的多项式对比

Question

在书＆＃34; R＆＃34;的实验设计和分析中，作者使用以下数据（第118页）来解释分析完全随机区组（CRB）设计的方法：

Rat d0  d0.5    d1  d1.5    d2
1   0.6 0.8 0.82    0.81    0.5
2   0.51    0.61    0.79    0.78    0.77
3   0.62    0.82    0.83    0.8 0.52
4   0.6 0.95    0.91    0.95    0.7
5   0.92    0.82    1.04    1.13    1.03
6   0.63    0.93    1.02    0.96    0.63
7   0.84    0.74    0.98    0.98    1
8   0.96    1.24    1.27    1.2 1.06
9   1.01    1.23    1.3 1.25    1.24
10  0.95    1.2 1.18    1.23    1.05

有10只大鼠（该区块）以随机顺序分别显示5种剂量（d0至d2）的durgs（治疗因子）。响应是每只大鼠接受每次剂量后水平压迫的频率。

作者首先进行了以下分析：

library(daewr)
> mod1 <- aov( rate ~ rat + dose, data = drug )
> summary(mod1)

结果如下：

由于发现剂量（治疗因子）的显着影响，作者进一步指出＆＃34;为了解释治疗因子水平的差异，应该进行手段比较＆＃34;。然后，使用以下代码：

> contrasts(drug$dose) <- contr.poly(5)
> mod2 <- aov( rate ~ rat + dose, data = drug)
> summary.aov(mod2,split = list(dose = list("Linear" = 1,
 "Quadratic" = 2,"Cubic" = 3, "Quartic" = 4) ) )

结果显示如下：

作者说＆＃34;使用summary.aov中的split选项而不是2.8节中使用的summary.lm函数，因为我们只需要查看单自由度分区。剂量因子在模型中。＆＃34;

虽然作者没有提出建议，但我仍然希望自己> summary.lm(mod2)希望看到结果与上述不同。结果如下：

仍然，线性和二次分量很重要。

我的问题是：

1. 为什么作者需要在有显着剂量效应（6.53e-07）时查看多项式分量？换句话说，在知道剂量确实重要之后知道高阶项的重要性有什么额外好处？作者似乎解释了原因＆＃34;比较均值＆＃34;但我没有看到任何这样的＆＃34;比较＆＃34;基于多项式项的分析。

2. 在研究多项式项时，为什么剂量作者说'＃34;我们只需要在模型中看到剂量因子的单自由度分区。＆＃34;在解释多项式项的重要性方面，summary.aov函数的输出与split参数和summary.lm函数之间有什么区别？

谢谢！