R中的蒙特卡罗积分：与＃34; halton＆＃34;

Question

我正在努力解决R中的蒙特卡罗积分问题。

y = x ^ 2 + cos（x）;对于x = [0,2]

我应该使用 HitMiss＆lt; - function（T，S，method =＆＃34; halton＆＃34;）来解决这个问题。 T是S中每个样本大小运行的路径数。 S是样本点数

该函数应返回T * | S |矩阵，| S |是S的长度。

请帮帮我，给我一些解决这个问题的线索。 非常感谢!!!

Answer 1

一些提示：

（1）你见过这个包吗？有一些Halton方法：https://cran.r-project.org/web/packages/randtoolbox/randtoolbox.pdf

（2）你想用Halton方法解决它吗？对于这个简单的例子，一个简单的解决方案就是这个：

set.seed(1)

N = 10000

f = function(x) x^2 + cos(x)
points(runif(N, 0, 2), runif(N, 0, 4), pch = 20)
curve(f(x), 0,2, ylim=c(0, 4), col='white', lwd = 2, add=TRUE)

sum(f(runif(N, 0, 2)) > runif(N, 0, 4))/N * 2*4
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