直方图问题

Question

因此我被要求编写一个代码，该代码在0和1之间生成100个随机均匀分布的数字x，并在我们的分布函数F（x）= 1-e ^（ - x）中使用这些值，用于x =＆gt; 0。然后绘制直方图。

现在我想总结它是否按照指数分布分布。

1.所以，虽然我可以用指数分布图来覆盖我的直方图，但我不清楚我是怎么做的。有谁可以帮助我？

我是R的新手，这是我的第一个统计课程，提前谢谢。

Answer 1

对于（2），你可以证明y是指数分布的，均值（速率）1如下（使用变换后的随机变量X的随机变量Y的pdf）：

对于（1）你可以尝试这个（从速率1的指数分布中抽取100个随机样本并创建一个向量z，然后通过叠加比较y和z的直方图，你可以看到直方图的形状是相当的类似）：

hist(y, col='red', alpha=0.2, main='comparing the histograms of y and z')
z <- rexp(100) # draw 100 random samples from an exponential distribution with rate 1
hist(z, add=T, col=rgb(0, 1, 0, 0.5))
legend("topright", c('hist y', 'hist z'), lwd=c(2,2), col=c('red',rgb(0, 1, 0, 0.5)))

您还可以将随机变量Y与指数随机变量Z的分布与qqplot进行比较，如下所示：

qqplot(y,z, ylab='z')
qqline(y)