Question

当我使用以下代码

调用 z3 时

    (declare-const x Real)
    (assert (> x (* -1.79769 (^ 10.0 308.0))))
    (check-sat)
    (get-model)

然后我得到以下内容，预期（以及正确）回答：

    sat
    (model 
      (define-fun x () Real
        (+ 1.0 (* (- (/ 179769.0 100000.0)) (^ 10.0 308.0))))
    )

但有时我需要解决更复杂的问题，我需要指定一个逻辑来获得正确的结果，比如AUFNIRA（它支持整数/实数和线性/非线性算术）。

但是这些特定逻辑中没有一个支持 科学记数法 的表示形式，我在这里使用类似(* -1.7 (^ 10.0 308.0))的值来表示这一点（它只代表-1.7e308）通用科学记数法）。

特别是，如果我只是添加set-logic命令获取下面的代码

    (set-logic AUFNIRA)
    (declare-const x Real)
    (assert (> x (* -1.79769 (^ 10.0 308.0))))
    (check-sat)
    (get-model)

然后我收到以下错误

    (error "line 3 column 38: unknown function/constant ^")
    sat
    (model 
    )

（注意空模型）。

我的问题是：如果没有指定逻辑，解算器如何支持 power 运算符^并返回正确的解决方案，但是如果我尝试指定 < em>任何 逻辑然后返回此错误？

我的意思是，如果在没有指定逻辑的情况下它起作用，则意味着某些逻辑必须包含它，我是对的吗？如果是，哪个逻辑确实包含此运算符？

根据this question，我尝试了以下所有逻辑：

BOOL，LIA，LRA，NIA，NRA，QF_LRA，QF_NIA，QF_NRA，QF_UFLIA，QF_UFLRA，QF_UFNIA，QF_UFNRA，UFLIRA，UFLRA，UFNIA，AUFNIRA

（是的，即使是平凡无关的一个）但它们似乎都没有支持电力运营商。这怎么可能？

谢谢

Answer 1

SMT-LIB逻辑在smtlib.org中指定。电力运营商不是任何SMT-LIB逻辑的一部分，因此解析器拒绝这些运算符。指定SMT-LIB逻辑时的期望是求解器根据支持的片段行为。对于运算符，例如^除非第二个参数是非负整数，否则没有一般决策过程。