Question

我有以下for循环，我想要矢量化。但是，在for-loop里面我使用了circshift。有没有办法使用矢量化执行for循环，或至少优化它？它运行得很慢，因为strt，stop和M会增加它们的大小。

indx = 0;

M = magic(16);
v = M(:,1);

strt=-5;
stop=+5;

result = zeros(4, length(strt:stop), 4);
for ii=strt:stop
    tmp = circshift(M, [0 ii])*v;
    tmp = tmp/norm(tmp);

    indx = indx+1;
    result(:, indx, :) = reshape( tmp(:,1), 4,4);
end

Answer 1

将2D数组M与circshift一起转移肯定会很昂贵。因此，一个技巧可能是转移到1D数组v而不是另一个方向，并保持M不变。因此，我们只需要一个编辑来替换：

circshift(M, [0 ii])*v与M*circshift(v,-ii)。

M作为(2500 x 2500)大小的数组的运行时间与我原来的和建议的方法一样 -

----------------------- With Original approach
Elapsed time is 0.803823 seconds.
----------------------- With Proposed approach
Elapsed time is 0.137444 seconds.

Answer 2

当您增加M的大小时，函数circshift将成为代码中最耗时的部分。这个时间随着规模的增加而增加。

一个有用的步骤是将circshift(M, [0 ii])*v更改为M*circshift(v,-ii)。请注意，它们会生成相同的tmp，但第二个会处理v，这只是M的一列。

Answer 3

这可以表示为2D卷积，因此此代码在Octave中进行了测试，对于Matlab，需要进行一些更改，这些更改需要在评论中解释：

%temp created however order of column reversed relative to  your 'tmp'
temp=conv2([M M(:,1:10)] , circshift(flipud(v).', [0 , 5]),'valid');
%only availabe in Octave. Norm of columns computed . In Matlab use for loop to compute norm of each column
nrm=norm(temp,'cols');
%divide temp by norm
temp = bsxfun(@rdivide,temp,nrm);
% The result. Order of slices reversed
result = reshape(temp,[4,4,size(temp,2)])

MATLAB：vectorize for-loop包含circshift

3 个答案: