我有一个带有零和一的数组A。我想找到A中所有数字的总和。我想测试两个函数：
第一个功能
void test1(int curIndex){
if(curIndex == size) return;
test1(curIndex+1);
s+=A[curIndex];
}
第二项功能
void test2(int curIndex){
if(curIndex == size) return;
s+=A[curIndex];
test2(curIndex+1);
}
我使用PAPI library来计算指令数量，这是整个实验：
#include <iostream>
#include <fstream>
#include "Statistics.h"
using namespace std;
int size;
int *A;
int s;
void test3(int curIndex){
if(curIndex == size) return;
test3(curIndex+1);
s+=A[curIndex];
}
int main(int argc, char* argv[]){
size = atoi(argv[1]);
if(argc!=2){
cout<<"type ./executable size{odd integer}"<<endl;
return 1;
}
if(size%2!=1){
cout<<"size must be an odd number"<<endl;
return 1;
}
A = new int[size];
int i;
for(i=0;i<size;i++){
if(i%2==0){
A[i] = false;
}
else{
A[i] = true;
}
}
Statistics stat(1);
stat.start();
test3(0);
stat.stop();
stat.printWithHelp();
cout<<s<<endl;
return 0;
}
以下是Statistics.h文件：
#ifndef TRIPLETPARSER_STATISTICS_H
#define TRIPLETPARSER_STATISTICS_H
#include <time.h>
#include <unistd.h>
#include <fstream>
#include <papi.h>
#include <iostream>
#include <iostream>
#define BILLION 1000000000LL
using namespace std;
class Statistics {
private:
timespec s, e;
/*
PAPI_BR_CN Conditional branch instructions
PAPI_BR_INS Branch instructions
PAPI_BR_MSP Conditional branch instructions mispredicted
PAPI_BR_NTK Conditional branch instructions not taken
PAPI_BR_PRC Conditional branch instructions correctly predicted
PAPI_BR_TKN Conditional branch instructions taken
PAPI_BR_UCN Unconditional branch instructions
PAPI_BRU_IDL Cycles branch units are idle
PAPI_BTAC_M Branch target address cache misses
PAPI_TLB_DM Data translation lookaside buffer misses
*/
int events[10]; // , PAPI_L2_TCA,PAPI_L3_TCM,PAPI_L3_TCA PAPI_BR_CN, PAPI_BR_PRC}; //type of events we are interested in
int num_hwcntrs; //total amount of events stored in 'events' array
long long values[10];
long long counters[10];
void handle_error(int err){
std::cerr << "PAPI error: " << err << std::endl;
}
public:
Statistics(int papi){
for(size_t i = 0; i< 10; i++)
counters[i]=0.0;
switch(papi){
case 0:
num_hwcntrs = 0;
break;
case 1:
num_hwcntrs = 6;
events[0] = PAPI_L2_TCA;
events[1] = PAPI_L3_TCA;
events[2] = PAPI_L3_TCM;
events[3] = PAPI_TOT_INS;
events[4] = PAPI_BR_INS;
events[5] = PAPI_BR_MSP;
break;
}
}
void start(){
for(size_t i = 0; i< 10; i++)
counters[i]=0.0;
if (num_hwcntrs != 0 && PAPI_start_counters(events, num_hwcntrs) != PAPI_OK)
handle_error(1);
}
void start(float ratio){
if (num_hwcntrs != 0 && PAPI_start_counters(events, num_hwcntrs) != PAPI_OK)
handle_error(1);
}
void stop(){
if (num_hwcntrs != 0 && PAPI_stop_counters(values, num_hwcntrs) != PAPI_OK)
handle_error(1);
update();
}
void stop(float ratio){
if (num_hwcntrs != 0 && PAPI_stop_counters(values, num_hwcntrs) != PAPI_OK)
handle_error(1);
update();
}
void update(){
for(size_t i = 0; i < num_hwcntrs; i++)
counters[i] += values[i];
}
void print(){
for(int i=0;i<num_hwcntrs;i++)
std::cout << counters[i] << "\t";
//cout<<"L2 cache miss ratio: "<<counters[1]/(double)counters[0]<<endl;
//cout<<"L3 cache miss ratio: "<<counters[3]/(double)counters[2]<<endl;
}
void printWithHelp(){
cout<<"L2 accesses: "<<counters[0]<<endl;
cout<<"L2 miss/access ratio: "<<(double)counters[1]/counters[0]<<endl;
cout<<"L3 accesses: "<<counters[1]<<endl;
cout<<"L3 misses: "<<counters[2]<<endl;
cout<<"L3 miss/access ratio: "<<(double)counters[2]/counters[1]<<endl;
cout<<"Instructions: "<<counters[3]<<endl;
cout<<"Branches: "<<counters[4]<<endl;
cout<<"Branch mispredictions: "<<counters[5]<<endl;
cout<<"Branch miss/predict ratio: "<<(double)counters[5]/counters[4]<<endl;
}
void print(float avg_ratio){
for (int i = 0; i<num_hwcntrs; i++)
std::cout << (double)(avg_ratio*counters[i]) << "\t";
}
};
#endif //TRIPLETPARSER_STATISTICS_H
当A的大小为111,111
L2 accesses: 24126
L2 miss/access ratio: 0.131559
L3 accesses: 3174
L3 misses: 587
L3 miss/access ratio: 0.18494
Instructions: 1022776
Branches: 178113
Branch mispredictions: 6976
Branch miss/predict ratio: 0.0391661
当A的大小为111,111
L2 accesses: 7090
L2 miss/access ratio: 0.163752
L3 accesses: 1161
L3 misses: 507
L3 miss/access ratio: 0.436693
Instructions: 555860
Branches: 111189
Branch mispredictions: 25
Branch miss/predict ratio: 0.000224842
为什么结果有差异？指令减少一半，分支错误预测几乎消除。这里发生了什么？
答案 0 :(得分：55)
你的第二个功能是尾递归。这意味着编译器可以将其优化为：
void test2(int curIndex){
while(true)
{
if(curIndex == size) return;
s+=A[curIndex];
curIndex = curIndex + 1;
}
}
这大大减少了指令的数量。它还减少了（最多）一个所需的堆栈帧数。因此，它使用了更少的内存，从而减少了缓存未命中率。
编译器无法对第一个函数进行此优化。
更新： 有些人问为什么编译器无法在第一个函数上进行优化。
让我们从观察函数开始不是尾递归的。如果最后发生的事情是对同一函数的递归调用，然后返回该递归调用的结果（如果有的话），则函数是尾递归的。
显然，第一个函数不是这种情况，递归调用后会执行s+=A[curIndex];。
那么人们就会问为什么编译器无法将第一个函数转换为第二个函数。
这应该是它的结束，但当然人们会想知道为什么没有人设计，实施和测试这个功能。好吧，也许没有人想过这样做。但更重要的是，这个功能远非微不足道。
首先，编译器必须理解
test1(curIndex+1);
s+=A[curIndex];
和
s+=A[curIndex];
test1(curIndex+1);
是等价的。这是一个非常重要的观察，因为从机械的角度来看，它们并不相同！实际上，第一个有效地从数组的末尾循环到开始，而第二个从开始到结束循环。那是一样的吗？当A是int *（和int中的s）时，它会产生相同的结果，但在其他情况下则不会（例如，当A是double *且s是double时）。我们希望编译器能够那么聪明吗？
所以这里我们有一个潜在的功能，实施成本很高。但如果收益很高，那么成本可能是值得的。好处高吗？我猜这在实际代码中发生的很少，即开发人员可能会编写第二个表单。所以你有它：一个昂贵的功能，几乎没有任何好处。恕我直言，编译器开发人员明智地将宝贵的时间花在更有用的功能上。