Question

我想创建一个矩阵，其中包含来自一个数据帧的行与来自另一个数据帧的行的欧几里德距离。例如，假设我有以下数据框：

a <- c(1,2,3,4,5)
b <- c(5,4,3,2,1)
c <- c(5,4,1,2,3)
df1 <- data.frame(a,b,c)

a2 <- c(2,7,1,2,3)
b2 <- c(7,6,5,4,3)
c2 <- c(1,2,3,4,5)
df2 <- data.frame(a2,b2,c2)

我想创建一个矩阵，其中df1中每行的距离与df2的行相距。

因此矩阵[2,1]应该是df1 [2，]和df2 [1，]之间的欧氏距离。矩阵[3,2] df [3，]和df2 [2，]等之间的距离

有谁知道如何实现这一目标？

Answer 1

也许您可以使用fields包：函数rdist可能会执行您想要的操作：

rdist：欧氏距离矩阵
描述：给定两组位置计算所有配对中的欧几里德距离矩阵。

> rdist(df1, df2)
     [,1]     [,2]     [,3]     [,4]     [,5]
[1,] 4.582576 6.782330 2.000000 1.732051 2.828427
[2,] 4.242641 5.744563 1.732051 0.000000 1.732051
[3,] 4.123106 5.099020 3.464102 3.316625 4.000000
[4,] 5.477226 5.000000 4.358899 3.464102 3.316625
[5,] 7.000000 5.477226 5.656854 4.358899 3.464102

pdist包

的情况类似

pdist：分区矩阵的观察之间的距离
描述：计算矩阵X的行与另一个矩阵Y的行之间的欧氏距离。

> pdist(df1, df2)
An object of class "pdist"
Slot "dist":
[1] 4.582576 6.782330 2.000000 1.732051 2.828427 4.242640 5.744563 1.732051
[9] 0.000000 1.732051 4.123106 5.099020 3.464102 3.316625 4.000000 5.477226
[17] 5.000000 4.358899 3.464102 3.316625 7.000000 5.477226 5.656854 4.358899
[25] 3.464102
attr(,"Csingle")
[1] TRUE

Slot "n":
[1] 5

Slot "p":
[1] 5

Slot ".S3Class":
[1] "pdist"

＃

注意：如果您要在行之间寻找欧几里德规范，您可能需要尝试：

a <- c(1,2,3,4,5)
b <- c(5,4,3,2,1)
c <- c(5,4,1,2,3)
df1 <- rbind(a, b, c)

a2 <- c(2,7,1,2,3)
b2 <- c(7,6,5,4,3)
c2 <- c(1,2,3,4,5)
df2 <- rbind(a2,b2,c2)

rdist(df1, df2)

这给出了：

> rdist(df1, df2)
         [,1]     [,2]     [,3]
[1,] 6.164414 7.745967 0.000000
[2,] 5.099020 4.472136 6.324555
[3,] 4.242641 5.291503 5.656854

Answer 2

这改编自my previous answer here。

对于一般n - 维欧氏距离，我们可以利用方程（不是R，而是代数）：

square_dist(b,a) = sum_i(b[i]*b[i]) + sum_i(a[i]*a[i]) - 2*inner_prod(b,a)

其中总和超过a的向量b和i=[1,n]的维度。此处，a和b分别是来自df1和df2的一对列。这里的关键是这个等式可以写成df1和df2中所有对的矩阵方程。

在代码中：

d <- sqrt(matrix(rowSums(expand.grid(rowSums(df1*df1),rowSums(df2*df2))),
                 nrow=nrow(df1)) - 
          2. * as.matrix(df1) %*% t(as.matrix(df2)))

注意：

分别为rowSums中的sum_i(a[i]*a[i])和sum_i(b[i]*b[i]) a内的df1计算b和df2。
expand.grid然后生成df1和df2之间的所有对。
外rowSums计算所有这些对的sum_i(a[i]*a[i]) + sum_i(b[i]*b[i])。
然后将此结果重新整形为matrix。请注意，此矩阵的行数是df1。
然后减去所有对的内积的两倍。这个内积可以写成矩阵乘法df1 %*% t(df2)，为了清楚起见我将强制省略到矩阵。
最后，取平方根。

将此代码与您的数据一起使用：

print(d)
##         [,1]     [,2]     [,3]     [,4]     [,5]
##[1,] 4.582576 6.782330 2.000000 1.732051 2.828427
##[2,] 4.242641 5.744563 1.732051 0.000000 1.732051
##[3,] 4.123106 5.099020 3.464102 3.316625 4.000000
##[4,] 5.477226 5.000000 4.358899 3.464102 3.316625
##[5,] 7.000000 5.477226 5.656854 4.358899 3.464102

请注意，此代码适用于任何n > 1。在您的情况下，n=3。

来自两个独立数据帧的距离矩阵

2 个答案: