Question

当我使用isWinConfidence切换isWinDefault时，我得到了截然不同的结果。我觉得他们应该是一样的。我的代码或统计数据中是否存在我误解的错误？

此测试旨在模拟单次硬币1倍与硬币翻转多次。

问题是

如果P（x）是70％那么p（x）* 100应该是> 70 = 70％的时间，没有？

感谢。

    private void TestWin()
    {
        double headsUp = 0;
        double testRuns = 100;
        for (double i = 0; i < testRuns; i++)
        {
            if (IsWinConfidence())
            {
                headsUp++;
            }

        }
        label1.Text = "Probability of Heads is " + headsUp /testRuns;

    }

    private bool IsWinDefault()
    {
        if (r.NextDouble() <= .7)
        {
            return true;
        }
        return false;
    }

    private bool IsWinConfidence()
    {
        int headsCount = 0;
        for (double x = 0; x < 100; x++)
        {
            if (IsWinDefault())
                headsCount++;

        }

        double pHeadsCount = headsCount / 100d;
        if (pHeadsCount >= .7 )
        {
            return true;
        }
        else
        {
            return false;
        }


    }

Answer 1

这是一个简单的答案：

70％的概率意味着平均，100次硬币翻转将产生70个抬头。然而，它有时会超过70，有时甚至更少。

换句话说，每批100次硬币翻转你将获得的抬头数量将接近70.有时低于70，有时高于70，有时恰好70。

因此，如果这个数字在70左右摆动，那么只有当你问“它有多少经常超过70，或者等于70”时，你才能得到一个答案“大约50％的答案”。时间”。

所以你没有在那里用你的代码问正确的问题。

事实上，将IsWinConfidence循环中的数字增加到更高的数字会给你一个接近50的数字。

让我们在这里挑选你的论点。

你说如果你有：

有偏见的硬币，有70％的时间会抬头抬头，30％的时间抬头抬头

然后你说的是：

如果我将硬币翻转100次，我应该超过70个抬头

一个人不会导致另一个，你的论点存在缺陷。概率不是关于保证，而是关于平均值。

如果概率是绝对的，那么你的第二个陈述应该是：

如果我将硬币翻转100次，我应该抬头70次

请注意这里缺少“超过”。

相反，第一个参数意味着：

如果我将硬币翻转100次，然后翻转100次，再翻100次，再翻100次，依此类推，那么平均每100次翻转将有70个抬头

现在，我不太了解概率计算来分离你的循环和计数，但我知道只是遵循逻辑，你的论证失败了。

让我们尝试另一种方法。

如果硬币是均匀的，虽然有偏见，但这意味着在100次硬币翻转中，你有时会超过70，有时甚至不到70。

在我天真的想法中，这意味着......平均而言，一半时间内你只能获得超过70次硬币翻转。

通过将循环中的数字增加到100.000，我得到置信度函数以接近50。这似乎支持了我的理论。

但正如我所说，我作为专家（甚至是dabbler）的可能性小于零。

Answer 2

如果P（x）是70％那么p（x）* 100 是＆gt; = 70％的时间，没有？

没有。信心与这种可能性无关......

你正在做的是第二种方法是抛弃有偏见的硬币100次，如果你得到70或者更多的头，则返回true。因为你已经固定了你的硬币，所以平均来说，70％的时间可以让你在“有时”100次投掷中获得70个头，但是“有时”不是70％的时间。

Answer 3

IsWinDefault“赢得”70％的时间，正如预期的那样; IsWinConfidence“胜出”约53.77％，所以你应该看到接近这个数字。有关详情，请参阅binomial distribution。

Answer 4

<强>更新：

第一个函数在70％的时间内返回true，因此headsCount将以非常高的概率等于~70（如果100将被更大的数字替换，如果将倾向于该数字的70％）。

因此

pHeadsCount >= .7

有50％的概率，wince值将为〜0.7。

Answer 5

if (r.NextDouble() <= .7)

VS

if (pHeadsCount >= .7 )

Answer 6

概率是一个计数问题。计算每个类类型（0 头 1 尾）的出现，然后除以总数。几率是概率的函数。赔率告诉您翻转时出现正面或反面的可能性。

from collections import Counter

flips=10000

data=[]
for i in range(flips):
    data.append(random.choice([0,1]))

dictProbability={}
for key,value in Counter(data).items():
    dictProbability[key]=value/flips

print(dictProbability)

输出：

{0: 0.5014, 1: 0.4986}
 .5 probability of heads
 .49 probability of tails

伯努利二项式分布

概率代码问题

6 个答案: