数字逻辑 - 真值表

时间:2010-10-17 19:58:44

标签: boolean-logic boolean-expression truthtable

我试图使用下面的公式用真值表解决这些问题。我遇到了NAND​​的问题

我认为前两个问题正确使用:AND相当于NOR,AND相当于NAND

使用NAND运算符的AND,OR和NOT的等式是:

X + Y = x' NAND y' ??
X * Y = 
X' = X NAND 1

仅使用NOR运算符的AND,OR和NOT的等式是:

X' = ?
X + Y = (X NOR Y) NOR 0
X * Y = X' NOR Y' ??

我正在尝试遵循这个公式

An OR gate with a NOT in both inputs is equivalent to a NAND.
An AND gate with a NOT in both inputs is equivalent to a NOR.
An OR gate with a NOT in its output is equivalent to a NOR.
An AND gate with a NOT in its output is equivalent to a NAND.

这就是我如何计算和NOR等效的

X  Y    X AND Y      X NOR Y    
-----------------------------
0  0       0            1
0  1       0            0
1  0       0            0
1  1       1            0

X'  Y'   X' NOR Y'
-------------------
1   1        0
1   0        0
0   1        0
0   0        1

我最大的问题是如何在真值表的输出中使用NOT?另外,我如何从NOT到NOR?我想在真相表中完成所有这些工作。

X * Y = "An AND gate with a NOT in its output is equivalent to a NAND."

真值表中的输出是什么?我怎样才能从X'变为等效的NAND?

2 个答案:

答案 0 :(得分:2)

我们知道,

X   X'
------
0   1
1   0 

因此,

X   X NOR X
------------
0      1
1      0 

所以我们得到了,

X' = X NOR X

对于第二个问题,假设您有两个输入X'& Y',您希望转到X NAND Y

X NAND Y = (X AND Y)' = X' OR Y'DeMorgan's Law

因此,真值表如下:

X  Y    X AND Y     (X AND Y)'    
-----------------------------
0  0       0            1
0  1       0            1
1  0       0            1
1  1       1            0

X  Y    X'   Y'      X' OR Y'    
-----------------------------
0  0    1    1          1
0  1    1    0          1
1  0    0    1          1
1  1    0    0          0

答案 1 :(得分:1)

  

我如何在输出中使用NOT   真相表

如果要在输出上指示反极性,请在列标签上添加一个条。

  

另外,我将如何从一个NOT转到另一个   NOR

将NOR的两个输入连接在一起。这使它等同于NOT。