Question

这是麻省理工学院OCW 6.00使用Python进行计算和编程简介的第二个问题集的一部分。首先，我创建了一个函数，用于计算给定x值的多项式。然后是一个计算给定多项式的导数的函数。使用它们，我创建了一个函数，用于计算给定多项式和x值的一阶导数。

然后我尝试创建一个函数来估计公差（epsilon）内任何给定多项式的根。

测试用例位于预期输出的底部。

我是编程的新手，也是python的新手，所以我在代码中包含了一些注释来解释我认为代码应该做的事情。

def evaluate_poly(poly, x):
""" Computes the polynomial function for a given value x. Returns that value."""
answer = poly[0]
for i in range (1, len(poly)):
    answer = answer + poly[i] * x**i
return answer


def compute_deriv(poly):
"""
#Computes and returns the derivative of a polynomial function. If the
#derivative is 0, returns (0.0,)."""
dpoly = ()
for i in range(1,len(poly)):
    dpoly = dpoly + (poly[i]*i,)

return dpoly

def df(poly, x):
"""Computes and returns the solution as a float to the derivative of a polynomial function
"""
dx = evaluate_poly(compute_deriv(poly), x)
#dpoly = compute_deriv(poly)
#dx = evaluate_poly(dpoly, x)
return dx




def compute_root(poly, x_0, epsilon):
"""
Uses Newton's method to find and return a root of a polynomial function.
Returns a float containing the root"""
iteration = 0
fguess = evaluate_poly(poly, x_0) #evaluates poly for first guess
print(fguess)
x_guess = x_0 #initialize x_guess
if fguess > 0 and fguess < epsilon: #if solution for first guess is close enough to root return first guess
    return x_guess
else: 
    while fguess > 0 and fguess > epsilon:
        iteration+=1
        x_guess = x_0 - (evaluate_poly(poly,x_0)/df(poly, x_0))
        fguess = evaluate_poly(poly, x_guess)
        if fguess > 0 and fguess < epsilon:
            break #fguess where guess is close enough to root, breaks while loop, skips else, return x_guess
        else:
            x_0 = x_guess #guess again with most recent guess as x_0 next time through while loop
print(iteration)
return x_guess




#Example:
poly = (-13.39, 0.0, 17.5, 3.0, 1.0)    #x^4 + 3x^3 + 17.5x^2 - 13.39
x_0 = 0.1
epsilon = .0001
print (compute_root(poly, x_0, epsilon))
#answer should be 0.80679075379635201

前3个函数返回正确的答案，但是compute_root（Newton＆＃39;方法）似乎没有进入while循环，因为当我运行单元格print(iteration)打印0时我会想到由于if fguess > 0 and fguess < epsilon:应该为测试用例返回false（语句print(fguess)打印-13.2119），解释器将转到else并输入while }循环，直到找到epsilon为0的解决方案。

我尝试删除第一个if else条件，这样我只有一个return语句，我遇到了同样的问题。

可能导致该函数完全跳过else case / while循环的原因是什么？我很难过！

感谢您寻找和/或帮助！

Answer 1

这似乎只是一个小小的疏忽。请注意如何使用值-13.2119打印fguess。在while条件下（else来自compute_root），您需要fguess > 0 and fguess < epsilon，这不符合要求，因此无需进一步操作，您可以在不进行迭代的情况下退出。

相反：

while fguess < 0 or fguess > epsilon:

会给你你需要的东西：

-13.2119
7
0.806790753796352

麻省理工学院6.00牛顿方法3

1 个答案: