bestappr函数在pari / gp中给出了错误的答案

Question

bestappr(sqrt(13),30)为我尝试的任何精度提供18/5，但更近似的是101/28。我错过了什么吗？

Answer 1

对于PARI / GP，

  

根据定义，a / b是x的最佳有理逼近，如果| b x - a | ＆LT; | vx - u |对于所有整数（u，v），0 <＆lt; v＆lt; = B.   （见??bestappr）。

所以在这种情况下

| 5x - 18 | ＆LT; | 28x - 101 |

所以gp认为18/5是更好的近似值。它认为更好的下一个近似值是119/33，然后是137/38。