Question

警告：非常初学者的问题。

我目前陷入了Haskell书中关于代数类型的部分，我正在阅读，并且我遇到了以下示例：

data Id a =
  MkId a deriving (Eq, Show)

idInt :: Id Integer
idInt = MkId 10

idIdentity :: Id (a -> a)
idIdentity = MkId $ \x -> x

好的，等一下。我不完全理解idIdentity示例。书中的解释是：

这有点奇怪。类型Id接受参数和数据构造函数MkId接受相应多态的参数类型。因此，为了获得Id Integer类型的值，我们需要将a -> Id a应用于Integer值。这会将a类型变量绑定到 Integer并在类型构造函数中应用(->)，给我们 Id Integer。我们还可以构造一个MkId值作为标识函数通过将a绑定到两个类型中的多态函数和术语水平。

但是等等。为什么只有完全多态函数？我之前的理解是a可以是任何类型。但显然受约束的多态类型不起作用：(Num a) => a -> a在这里不起作用，而GHC错误表明只有完全多态的类型或＆＃34;合格的类型＆＃34; （不确定它们是什么）是有效的：

f :: (Num a) => a -> a
f = undefined

idConsPoly :: Id (Num a) => a -> a
idConsPoly = MkId undefined

Illegal polymorphic or qualified type: Num a => a -> a
Perhaps you intended to use ImpredicativeTypes
In the type signature for ‘idIdentity’:
  idIdentity :: Id (Num a => a -> a)

编辑：我是傻瓜。正如@chepner在下面的回答中指出的那样，我在下面写错了类型签名。这也解决了我在下面的句子中的困惑......

回想起来，这种行为是有道理的，因为我还没有为Num定义Id个实例。但是，是什么原因解释了我能够在Integer中应用类似idInt :: Id Integer的类型？

所以一般来说，我想我的问题是：类型构造函数的有效输入集是什么？只有完全多态的类型？什么是＃34;合格类型＆＃34;然后？等...

Answer 1

您只是将类型构造函数放在错误的位置。以下情况很好：

idConsPoly :: Num a => Id (a -> a)
idConsPoly = MkId undefined

这里的类型构造函数Id有* -> *种类，这意味着您可以为其提供任何具有*种类的值（包括所有“普通”类型）并返回一个新值善良*。一般来说，你更关心箭头处理函数（？），其中类型构造函数只是一个例子。

TypeProd是一个三元类型的构造函数，其前两个参数类型为* -> *：

-- Based on :*: from Control.Compose
newtype TypeProd f g a = Prod { unProd :: (f a, g a) }

Either Int是一个表达式，其值具有类* -> *但不是类型构造函数，是类型构造函数Either到nullary类型构造函数Int的部分应用程序

Answer 2

您的混淆也导致您误解了GHC的错误消息。这意味着“getLogger()是一种多态或合格的类型，因此非法（在此上下文中）”。

你从这本书中引用的最后一句话措辞不是很好，也许可能导致了这种误解。重要的是要意识到在Num a => a -> a中，参数Id (a -> a) 不是一个多态类型，而只是一个碰巧提到类型变量的普通类型。多态的是a -> a，对于任何类型idIdentity都可以有Id (a -> a)类型。

在标准的Haskell多态中，限定只能出现在类型签名中类型的最外层。

Answer 3

类型签名几乎是正确的

idConsPoly :: (Num a) => Id (a -> a)

应该是对的，虽然我手机上没有ghc来测试这个。 <子> 另外我认为你的问题相当广泛，因此我故意只回答这里的具体问题。

我如何理解Haskell类型构造函数的有效输入集？

3 个答案: