如何在Floyd三角形中获得相邻的块？

Question

我需要编写一个函数来查找Floyd三角形中的相邻块。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55

查找给定值的相邻块（顶部，左侧，右侧，底部）的公式是什么。

例如：

• 输入20→左输出：19，右：21，顶部：15，底部：26
• 输入28→左输出：27，右：-1，顶部：-1，底部：35
• 输入19→左输出：18，右：20，顶部：14，底部：25

提前非常感谢你！

Answer 1

上升或下降所需的变化由行的标识符唯一确定。如果给定值为n >= 1，则必须找到最大整数k，以便：{/ p>

k(k+1)/2 + 1 <= n <=> k^2 + k + 2(1 - n) <= 0

这是二次多项式函数：

delta = 1 - 8(1 - n) = 8n - 7 > 0
x1 = (-1 + sqrt(8n-7)) / 2 and x2 = (-1 - sqrt(8n-7)) / 2

x2 < 0 < x1因此该行的基于0的标识符为：k := floor((-1 + sqrt(8n-7)) / 2)。

之后：向上n - k，向下n + k + 1，向左n - 1和向右n + 1。角落情况（最左边/最右边/ ......）也可以用k发现，留给读者。 ;）