如何在输入大小未知时估计运行时

Question

我正在学习如何使用本书自己分析算法（前5章）：Introduction of Algorithms。假设我有以下简单的算法（我做了）：

for i <- 0 to 100
  for j <- 1 to 2000
     if (i*10 + j*20 = n)
         c <- c+1

现在，如果我想估算此算法对特定输入大小的运行时间，请说n= 500，我会说：

最坏情况下的运行时间为T(n) = 100*2000*500 = 10 * 10^7。但是，当我想概括任何输入大小，即n时，我不知道如何做到这一点！那么，有人可以启发我吗？

谢谢

Answer 1

您当前的运行时间是错误的。由于您始终遍历所有i和j值，因此总共需要100*2000次迭代。这与您的n值无关。但是，如果您认为未知数分别是最大i和j值，分别由I和J表示，则可以说您的算法的运行时间为{{1} }。您已经走上了正确的轨道，只需将常量替换为变量。