用于回文的图灵机

Question

用一条磁带和两条磁带描述TM，它决定了回文的语言（单词只有'1'和'0'符号）。估计每个TM的工作时间。

Answer 1

一条录音带：

读取第一个符号并移至状态A（如果为0）或状态B（如果为1）。替换为空白。向右移动到磁带的末尾（第一个空白符号）。向左移动一个符号。如果此符号为0并且您处于状态A，或者它是1并且您处于状态B，则将其设为空白并一直返回到左边，直到找到空白符号，然后向右移动一个符号。否则，这个词不是回文，你停止拒绝。以这种方式继续，直到你停止拒绝或磁带上的所有符号都被空白替换，在这种情况下你停止接受。这将采取大致（n + 1）+ n + ... + 1~O（n ^ 2）移动。

两个录音带：

将输入磁带的磁头移动到末尾，然后向后读到输入磁带的开头。当你去的时候，在第二个磁带上按顺序写下磁带符号，这样你就可以在第二个磁带上反转输入磁带了。重置两个磁带头，然后将每个磁带头移动到磁带的末端，在每个步骤比较每个磁头指向的符号。如果您找到符号不同的位置，则输入不是回文并且您停止拒绝。如果你到达最后（结尾处的第一个空白符号）而没有发现不匹配，那么它就是一个回文并且你停止接受。