从“int”映射到相应的排列值？

Question

今天早上我遇到了这个question。

基本上，这个问题是关于必须为6个值创建排列的数据;每一个从1到38不等。

所以，第一次排列将是

1 1 1 1 1 1      [ permutation 1 ]
1 1 1 1 1 2      [ permutation 2 ]
1 1 1 1 1 3...   [ permutation 3 ]

稍后以

结束

38 38 38 38 38 38 [ permutation 38^^6 ]

输出只由6个嵌套循环创建，每个循环从1到38计数;在最内层循环中，打印6个循环计数器。

现在我想知道背后的数学;出于好奇：

的“功能”是什么

1. 计算“排列索引”，给出任何排列1 2 3 4 5 6
2. 可能更有趣：它采用“索引”，例如102382;并告诉我相应的排列输出

任何想法？

Answer 1

它的作用与基数的变化完全相同（二进制，八进制或十六进制）。 第一个问题只是：  1 * 38 ^ 6 + 2 * 38 ^ 5 + 3 * 38 ^ 4 + 4 * 38 ^ 3 + ... + 6 * 38 ^ 0 第二个逆转： 102382 mod 38 ...递归 的更新 让我们假设我们希望将变更10改为基数2：

10/2=5 remainder(modulus)  **0** 
5/2=2 remainder           **1**
2/2=1 remainder           **0**
1/2=0 remainder           **1**

向后 1010 general给出了M在基数B上的变化，只是将M除以B，其余的将是新基数中的数字