查找数组中的int对数，该对中的所有值都小于或等于两者

Question

给定一个整数数组，找到int对的数量，这样对于每对a_i，a_j，它们之间的数字，即a_（i + 1）... a_（j-1）都小于或等于a_i和a_j。

显然：应该计算相邻的整数，比如a_i和a_（i + 1）。 并且很容易找到O（n ^ 2）算法。

我的问题是，是否有人有比O（n ^ 2）更好的解决方案？

Answer 1

我相信我在O（nlogn）中有它。

我们不必担心相邻的对，因为它们总是n-1;因此我们可以对它们进行折扣，只需将n-1添加到我们的最终结果中。

给定长度为arr的整数n数组，创建以下数据结构：

1. 一系列dir长度为n-1的布尔值dir[i] = arr[i+1] > arr[i]。这些是移动方向，true正在增加，false正在减少。
2. int的地图toPeak - ＆gt; int，表示下降的所有toPeak.get(index)的{​​{1}}返回紧接index之前的相对最大值的索引。
3. int的地图index - ＆gt; int，表示上升的所有toValley的{​​{1}}返回紧接toValley.get(index)之前的相对最小值的索引。

然后继续算法：

• 为此处的相邻对启动index //帐户
• 然后你可以遍历索引index，并在每个索引：
  • 如果counter = n-1代表上升i <- 0...n-1：
    • 找到i之前的山谷索引(dir[i])（在v中查找）
    • 查找i之前的峰值索引toValley（查询p）
    • 二进制搜索区域v，查找最早，最接近的值等于或小于toPeak，在索引arr[p...v]处发生。
    • arr[i]
    增加x
• 返回counter

运行时很容易证明 - 创建每个数据结构需要(i-x)，循环索引会导致counter次迭代，并且每次迭代需要O(n)时间进行二分搜索（假设{{ 1}}地图查找）。

正确性更难，而且我不确定它是如何以相同的价值观展开的。现在考虑一下。

Answer 2

我会递归地解决它。我认为不可能定义复杂性。 所以让我们开始（为了简化代码，我不收集它们，只是在屏幕上打印）：

void check_next(int*my_arr,int count,int cur_max) 
{
  int temp;
  if(!count || (temp=*my_arr) < cur_max)
       return;
   printf("%d\n",*my_arr);
     check_next(++my_arr,--count,temp);         
}
 void main()
{
  check_next(array,sizeof(array)/sizeof(int),array[0]);
}