Question

我刚开始编程1周前所以请原谅你将要看到的混乱我试图找到第一个x出租车号码，但我的“嵌套for循环”程序需要很长时间才能完成所有可能性。出租车号码：如果有一个数字a ^ 3 + b ^ 3等于c ^ 3 + d ^ 3 这笔钱是一个taxinumber。例 12 ^ 3 + 1 ^ 3 == 10 ^ 3 + 9 ^ 3 == 1729

对我来说，如果我能找到大约20个taxinumber，它就会成功预先感谢任何提示或技巧！

这是我的代码：

import math    

def main():    
    numbersOfResultsToFind = getNumberOfTaxisToFind()
    foundResults = 0
    numberToCheck = 1    
    while(foundResults < numbersOfResultsToFind):
        result = getTaxi(numberToCheck)
        if len(result) > 1: #if more then one a+b
            foundResults = foundResults + 1
            print(numberToCheck, result)
        numberToCheck = numberToCheck + 1

def getNumberOfTaxisToFind():
    return int(input("How many taxinumbers do you want to find? "))                           

def getThirdSquareFloored(value):
    value = value**(1/3)
    value = math.floor(value) #floor value
    return value    

def getTaxi(numberToCheck):
    result = []
    upperLimit = getThirdSquareFloored(numberToCheck)
    for a in range(1, upperLimit+1):
        for b in range(1, upperLimit+1):                                                          
            aCubed = a**3
            bCubed = b**3
            sumCub = aCubed + bCubed            
            if(sumCub == numberToCheck and a < b):
                result.append((a, b))
    return result   

main()

Answer 1

问题在于Taxicab numbers非常远。你可以做一些数学技巧来解决它。例如，您可以检查Euler's sum of powers。这种方法的问题在于你将产生一些出租车号码，但它们可能不合适。

在你的代码中，我有一些注意事项：

如果你想取立方根，不要value**(1/3)！请记住python中的1/3 = 0。使用1./3或使用numpy
根本不使用**(1./3) - 任何电源功能都很昂贵，尝试用某些东西替换它们（预先计算好的值？）
重要提示： Read StackOverflow if there is a solution already!

Answer 2

import math           

def main():  
    numbersOfResultsToFind = getNumberOfTaxisToFind()
    foundResults = 0
    numberToCheck = 1 
    while(foundResults < numbersOfResultsToFind):
        result = getTaxi(numberToCheck)
        if len(result) > 1:
            foundResults = foundResults + 1
            print(numberToCheck, result)
        numberToCheck = numberToCheck + 1


def getNumberOfTaxisToFind():
    return int(input("How many taxinumbers do you want to find? "))


def getThirdSquareFloored(value):
    value = value**(1./3)
    value = math.floor(value)
    return value   

def getTaxi(numberToCheck):
    result = []
    upperLimit = getThirdSquareFloored(numberToCheck)
    for a in range(1, upperLimit+1):
        b = round((numberToCheck-a**3)**(1./3))
        if(a**3+b**3 == numberToCheck and a < b):
            result.append((a, b))
            if len(result) == 2:
                break
    return result
main()

非常感谢大家的帮助！这是我更新的代码，运行速度更快。我设置b值是从a而不是使用嵌套for循环计算的。我还实现了一个if len（结果），在我的代码结尾处中断如果已找到配对，没有理由继续寻找配对

查找“taxiNumber”程序，希望为优化原因交换嵌套for循环

2 个答案: