解决Project Euler＃305

Question

Problem # 305

  

让我们称S为（无限）字符串   这是通过连接   连续正整数   （从1开始）写在基地   10。

     

因此，S =   1234567891011121314151617181920212223242 ...

     

很容易看出任何数字都会   在无数次出现   S.

     

让我们将f（n）称为起始位置   S中第n次出现的n   例如，f（1）= 1，f（5）= 81，f（12）= 271   和f（7780）= 111111365。

     

求和[f（3 ^ k）] 1＆lt; = k＆lt; =   13。

我该如何解决这个问题？

Answer 1

将S计算为任意大小非常简单，但正如您可能已经发现的那样，不实用，它只会变得太大。

对于较新的项目欧拉问题而言，蛮力根本不起作用。

那就是说，你仍然可以看一下S的小值k，也许可以构造一个公式来解决部分问题（前几个值很容易在内存中处理）。另外，请看问题40

注意：记住一分钟规则。 （大多数问题可以在几毫秒内解决）

Answer 2

我对运行时间的估计是O（n ² log n），所以这种蛮力方法是不可行的。

请注意，您应该自己解决Project Euler问题，IMHO尤其适用于较新的问题。