ACM国际大学生程序设计竞赛亚洲区域D Henry

Question

给定分数a / b，其中a和b为正整数且a < b，选择最大单位分数1 / x_1，使1 / x_1 <= a / b }。然后从1 / x_1中减去a / b，并对余数重复该过程：选择最大单位分数1 / x_2，使1 / x_2 <= (a / b) - (1 / x_1)。再次重复，直到没有剩余。此过程将产生一系列单位分数1 / x_1, 1 / x_2, 1 / x_3, ...，它们总计给定分数a / b。对于具有有限数量的不同单位分数的任何输入分数a / b，此过程始终终止。编写一个程序，打印出结果系列中最后一个分数的分母。

实施例

5/7 = 1/2 + 1/5 + 1/70

示例输入：

3 
4 23
5 7
8 11

输出：

138
70
4070

代码：

我的代码适用于C ++语言

#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;
int testCase;
double a;
double son;
double mom;

int main()
{
    ifstream file("input.txt");
    file >> testCase;

    while (testCase--)
    {
        file >> son;
        file >> mom;

        while (son != 1)
        {
            a = (int)(mom / son) + 1;
            son = (son * a) - mom;
            mom = mom * a;
        }
        cout << mom << endl;
    }
    file.close();
}

我认为我的算法是正确的，但是我的学校评分系统说它超出了运行时限制。我不知道为什么。

Answer 1

您可能忘记在每一步将mom和son除以最大公约数（GCD）。这可能会让某些示例永远或长于预期运行。检查这是否是问题。另外，为什么对double和son使用mom类型？分数的分子和分母应该是整数。如果它们可以是非常大的整数，只需使用unsigned long int或size_t（c ++中的同义词）。 double数据类型的有效数字不是size_t。