如何确定变量是否在最大值中呈指数变化？

Question

如果变量$ n $是指数变量，我想在表达式中确定为2^n或n^2或2*n。因此，在这些情况下，只有第一个会返回true。

有什么想法吗？

Answer 1

简单的答案是使用freeof：

(%i1) exponentp(e,n):=not mapatom(e) and 
                      op(e) = "^" and not freeof(n,second(args(e)))$

然后：

(%i2) map(exponentp,[2*n,n^2,2^n,(n+1)^(a+b), (a+b)^(n+c),2^(3/n+1)],[n,n,n,n,n,n]);

(%o2) [false,false,true,false,true,true]

我相信，这是理想的答案。