Question

我有一系列对象，其唯一不同的内部状态是2-d位置（2个整数）的固定长度列表（或其他）。也就是说，它们都具有相同数量的元素，具有（可能）不同的2-d值。

我将不断地将新实例与之前存在的所有实例进行比较，因此编写一个良好的散列函数以最大限度地减少比较次数非常重要。

你会如何推荐我哈希呢？

Answer 1

选择31的重点是你的素数能够使用位移和减法相乘。

让我们说这是一个Point类：

class Point {
    public final int x;
    public final int y;

    public Point(int x, int y)
    {
        this.x = x;
        this.y = y;
    }

    @Override
    public int hashCode()
    {
        int hash = 17;
        hash = ((hash + x) << 5) - (hash + x);
        hash = ((hash + y) << 5) - (hash + y);
        return hash;
    }
}

选择31作为素数的要点是能够使用位移和单次减法运算相乘。请注意，5位移位相当于乘以32，减法使得相当于乘以31.这两个运算比单个真正的乘法更有效。

然后你的目标是：

class TheObject
{
    private final java.util.List<Point> points;

    public TheObject(List<Point> points)
    {
        this.points = points;
    }

    @Override
    public int hashCode()
    {
        int hash = 17;int tmp = 0;
        for (Point p : points)
        {
            tmp = (hash + p.hashCode());
            hash = (tmp << 5) - tmp;
        }
        return hash;
    }
}

Answer 2

嗯，二元搜索树的内容怎么样？

在伪代码中进行比较：

position1 > position2 := 
   (position1.x > position2.x) || 
   ((position1.x == position2.x) && (position1.y > position2.y))

list1.x > list2.x := {
    for (i in 0...n) 
        if (list1[i] > list2[i]) return true;
        else if (list1[i] > list2[i]) return false;
    return false;
}

其中n当然是列表的长度。

我不是一个java-pro，我真的不知道标准库，但我想，你可以自己编写树。实现一个getID方法，该方法将尝试查找此列表或以其他方式插入它以及一个唯一的id，只需递增一个计数器就可以获得。

这样，你得到一个没有碰撞的ID（而不是哈希）。在最坏的情况下，比较2个列表是O(n)，因此查找/插入是O(n) * O(log(m))（假设树是平衡的），其中m是所有列表的总数。

因此，在最坏的情况下，确定ID比散列更昂贵，但如上所述，结果保证是唯一的。

我对平均值几乎没什么说，因为你没有给出数字。实际上我很惊讶你不想直接比较，因为我预计2个位置相等的概率小于1％，因此列表比较约为O（1），因为你需要的概率比较5个条目真的很小。

此外，目前尚不清楚这些清单是否可变，因为如果它们是不可变的，那么成本应该不太重要。

Answer 3

根据整数的大小，您可能希望将第一个坐标乘以最大可能坐标并添加第二个坐标。例如，如果X和Y为正且限制为256，则可以尝试X * 256 + Y作为哈希函数。如果X和Y也可以是负数，您可能希望首先抵消它们以使它们为非负数。此外，如果将X乘以max会溢出整数，则可能需要多int哈希值或者mod或bitwise，以及UINT_MAX的结果。

二维位置列表的良好哈希函数？

3 个答案: