Question

我有一个长度为N的数千个点的列表，每个点都有纬度和经度。

我想将这些点分组为N / 2组，每组包含2个点（如果N为奇数，则一个将有3个点）。

此分组的目的是最小化2点之间的距离。我们可以考虑每个组的误差作为点之间的距离平方。并且所有组的错误总误差总和。

考虑到算法应该相对较快的约束（这将在API上部署并运行以响应用户请求），实现此目的的最佳算法是什么？

分组并不一定是最好的＆＃39;可能，但最好是确定性的。

Answer 1

计算中心。

按距离中心的距离对点进行排序。

按降序排列，选择下一个不匹配的点并将其与最近的不匹配的邻居配对。你可以使用三角不等式来保持候选人的小。

对于索引，此贪心方法为O（n log n），否则为O（n ^ 2）。这可能不是最好的结果，但对于这个运行时间应该相当不错。预先排序避免了真正的坏情况（只要中心不太平衡）。

Answer 2

首先，我们可以定义一个象限函数：

int quadrant(point a){
    if(a.latitude > 0)
        if(a.longitude > 0) return 1;
        else                return 2;
    else
        if(a.longitude < 0) return 3;
        else                return 4;
}

然后我们可以像这样对点进行排序：

bool comparison(point a, point b){
    if (quadrant(a) == quadrant(b)){
        if(a.longitude > b.longitude) return true;
        else return a.longitude > b.longitude;
    else 
        return quadrant(a) < quadrant(b);
}

象限功能就像笛卡尔平面一样，可以帮助你将点放在一起。

基于比较的排序将帮助您将近点组合在一起，这样您就可以成对（a1，a2），（a3，a4），...，（an-1，an）和它将花费O（N lg（N））时间。

如果您更好地对待相邻象限或做更多逻辑，您可以优化一点，但这是一个良好的开端。

基于距离的大小为2的组

2 个答案: